3.4.1 函数与方程主要内容及教案内容｜教案在线预览

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授课段红宇学校桦甸八中年班高二、三班人 3.1.1方程的根与函数的零点（第 1 课时）课型课题新授课重会求函数的零点。1.理解函数零点的概念，以及了点教学解函数的零点与方程根的关系。掌握函数零点的存在性定理难并会判断函数零点的个数2.会求函数的零点。点目标3.掌握函数零点的存在性定

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所属课文：3.4.1 函数与方程

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学校：桦甸市第八中学

3.4.1 函数与方程主要内容及教案内容

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关键词：3.4.1 函数与方程主要内容及教案内容

正文

授课段红宇

学校

桦甸八中

年班

高二、三班人

3.1.1方程的根与函数的零点

（第 1 课时）

课型

课题新授课

重

会求函数的零点。

理解函数零点的概念，以及了点

教学

解函数的零点与方程根的关系。

掌握函数零点的存在性定理难

并会判断函数零点的个数

2.会求函数的零点。

点

目标

3.掌握函数零点的存在性定理并

理解函数的零点与方程根的会判断函数零点的个数

关键

关系。

计划

程序与内容

师生活动

时间

一、组织教学

师生问好，检查出勤

观察下列一元二次方程及其相应的二次函数

二、新课导入

2（1）x2x30与yx22x3

思考：方程根与相应函数图1分

2（2）x2x10与yx22x1

象有什么联系?

2（3）x2x30与yx22x3

结论：方程f(x)＝0不同实数根的个数等于函

三、新课教学

数y＝ f(x)的图象与x轴交点的个数。

1、函数零点的概念

3分

对于函数y=f(x)，我们把使

f(x)=0的实数x叫做函数教师提问，学生回答

y=f(x)的零点.

思考：函数的零点是函数图结论：零点是函数图像与x轴交点的横坐标

像与x轴的交点吗？

2、函数零点与方程的根、函函数y＝f(x)的零点就是：

22分

数图像与x轴交点之间的关（1）方程f(x)＝0的实数根；

系

（2）函数y＝f(x)的图象与x轴交点的横坐标。

练习：1.函数y=2x-1的零点

是( )

111A. B.,0C.0, 222D.2 2.下列函数的图象中没有零点的是 (

)

例1：(1)f(x)＝2x－8的(1)

函数fxx23x4的零点是________

零点是________；

（2）若3是函数f(x)(2)若函数fxx2axb的两个零点是2和

2＝x－mx的一个零点，

3，则a＝______，b＝________．

则m＝________.

讨论：下列函数有没有零

点？如果有零点需满足什么

条件？

10分

3、函数零点存在性定理

如果函数y＝f(x)在区间

[a，b]上的图象是连续不断思考：在函数零点存在性定理中注意哪些？

的一条曲线

，并且有

f(a)·f(b)＜0，那么，函数(1)函数是连续的;

y＝f(x)在区间(a，b)内有零(2) f(a)·f(b)＜0 ；

点，即存在c∈(a，b)，使得(3)至少存在一个零点．

f(c)＝0这个c也就是方程

8分

f(x)＝0的根．

题型二：判断函数零点所在

的区间

例2：函数fx3x4 练习：函数fxexx2的零点所在的一个区

的零点所在的一个区间是间是(

)

(

) A.

(－2，－1)B．(－1,0) C.(0,1) D．(1,2)

A.(0，1)B.(1,2) C.(2，3)

1分

D.(-1,0)

题型三：确定函数零点的个数

练习：试判断函数y2xx1零点的个数

2例3：判断函数yx

x在R上的零点个数.

四、课堂小结

1、三个等价关系 2、零点

五、布置作业

作业卷

题型一：

求函数的零点

练习：

1、函数零点的概念

2、函数零点与方程的根、函数图像与x轴交点之间的关系

设计

3、函数零点存在性定理

板书

课后

反思

关于本教案的常见问题

Q：3.4.1 函数与方程主要内容及教案内容是什么类型的资料？

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Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.4.1 函数与方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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