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教学设计与反思

课题：消元---二元一次方程组的解法（加减法）

科目：

数学

提供者：梁菊蕊

教学对象：

七年级

课时：

１

单位：

安仁初中

一、教学内容分析

消元的思想是一种重要的数学思想方法，所以学生要体会一种不会到会的过程，为以后的降次的方法提供学习的模式，也为三元一次程组的解法提供依据。所以是一种承上启下的作用。

二、教学目标

知识和技能：

1、理解加减消元法的含义。

2、掌握用加减法解二元一次方程组。

过程与方法：

使学生理解加减消元法的化归思想方法。

情感、态度与价值观：

体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。

三、学习者特征分析

对于学习了用代入消元法后再学习加减法，对学生来说会有种似曾相识的感觉，但由于还是一种新的方法，学生的基础也薄弱所以也不能急于求成。必须做好复习巩固后才慢慢的引入。

四、教学策略选择与设计

我从基础的复习开始，然后又从生活实际例子着手，便于学生的理解，最后再依据三个思考讲解加减法解二元一次方程组的方法，慢慢提高学生的认识，采用循序渐进的方式，使学生更好的理解所学能容。

五、教学重点及难点

重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组．

难点：相同未知数的系数的绝对值不相等时的解法

六、教学过程

教师活动

一、复习

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？

2、用代入法解方程的步骤是什么？

二、探究新知

思考1：昨天我去水果市场卖了１斤苹果和１斤梨花费了10元钱，碰到你们花了16元，问同学一下，苹果和梨各是多少一斤？

提问１：代入法中代入的目的是什么

学生活动

第一个问题学生集体回答，

第二个问题叫学生回答。

基本思路是消元。

步骤：变形 代入 求解 写解

学生根据已知条件设未知数：

设苹果x元一斤，梨y元一斤，根设计意图

巩固旧知识

这是我自己编的一个引入，因为从实际问题出发，容易激发学计了5个问题，层层引导学生思考，目的是为了降低加减消元法的xy10据题意得得出关系式

生的学习兴趣，同时设班主任也在，他买了２斤苹果和１斤梨2xy16

问题1 让学生单独回答

问题２：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？

问题:3：这一步的依据是什么？

问题4：你能求出这个方程组的解吗？

问题5：①－②也能消去未知数y，求出x吗？

问题2 此题先由学生分析观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相等，都是1。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程

问题3 等式性质

问题 4 学生可以尝试自己做

问题5：教师板演过程

注意加减时式子的整体作用及去括号时的符号变化。

难度，前四个问题学生稍微思考就能发现其答案。

问题5的设计是想让同学知道一题可以多解，除此之外是想通过具体的例子巩固所学的知识，达到强化的作用。

思考2：联系上面的解法，想一想应怎此题先由学生带问题分析观察方程组中的两个方程，未知数的系数相反，方程一y的系数是10，而方程二y的系数是-10。把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。

其依据是等式性质

1、学生看课本，得出概念

2、小组讨论三个问题的答案

思考2是在思考1的基础上进行的一个变形题，同时也设计了2个问题，层层递进，目的是为了降低加减消元法的难度，学生稍微思考就能发现其答案。

思考3是让学生看课本自己总结概念，目的是培养学生的总结能力。然后针对概念设计了3个问题，目的是让学生明确怎样的二元一次方程组才能用加减消元法来解

3x10y2.8样解方程组

15x-10y8

问题1此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？

题问2 两式相加的依据是什么？

思考 3：这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？

问题1 用加减法消元的前提条件是什么？ 问题2 加减的目的是什么？

问题3 加减消元法解二元一次方程组关键步骤是哪一步？依据是什么？

练习

解下列方程组

3x4y141、

5x4y2 2、注意加减时式子的整体作用及去括号时的符号变化

三个问题都让学生独立思考后单独回答

二个练习最主要是巩固一下学生学习后对知识的理解和强化。

设计三个问题，层层引导，循序渐进，把知识化难为简，易于学生接受新知识。让学生知道对于相同未知数系数不同时则要采用等式性质想办法变为相同就可以。

2ab3

3ab4思考4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？

3x4y16

5x6y33题问1

直接加减是否可以？为什么？

问题2

能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？

问题3

如何用加减法消去x？

练习和归纳：

解方程组：

2x3y6２、

3x2y-2小结归纳：

上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？

主要步骤有哪些？

特点:同一个未知数的系数相同或互为相反数

基本思路:学生分组讨论后请代表板演过程，然后教师和学生一起分析有没有过错，或写的好的地方在哪？

师生共同归纳方程特点和解题过程，而且特别强调整体性及去括加减消元:二元变一元

号的注意事项。

通过练习强化使得当堂学习有所得，这样相对不容易忘记。

主要步骤：加减消去一个元

求解分别求出两个未知数的值

写解写出原方程组的解

作业：作业本。

七、教学评价设计

１、课堂理解度多少？

２、作业反馈情况如何？

八、板书设计（本节课的主板书）

消元---二元一次方程组的解法（加减法）

解二元一次方程组：

１、代入法；２、加减法

基本思路是消元

思考1：解方程组3x10y2.8xy10 思考2：解方程组

15x-10y82xy163x4y16

5x6y33

思考4：解方程组九．教学反思

这节课我首先从复习与这节课有关的方面着手，解决了教学过程中需要的解释的问题，因为数学是一门严密的学科，然后以生活实际引入，这样起到降低学习的难度，所以对学生的学习兴趣的培养起到一定的作用，特别是对问题提出另外的解法的时候，学生讨论积极，经老师的稍微点拔后就能想到加减的方法，提高了自信心。由于这是一节解题课所以也没什么特别的情况出现，总体情况是比较好，学生的学习活跃度比较高，化归的思想体现的也比较好。但对于相同未知数的系数绝对值不相等时候的转化，学生一时想不到所以有点时间上的等待，如果以后再上这样的课，

一样会用这样的引入，但后面的如果出现思维呆滞时会适当的点拔使得时间上不会紧张些。