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§4.1.4 三角形的高授课教师:蒲鹤琳 授课班级:初2021级03班 姓名:___________ 【学习目标】1.认识三角形的高线,能画任意三角形的高线,了解三角形高的性质;2.通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念;3.通过折纸,画图等活动,培养动手能力. 【重点和难点

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三角形的高ppt配用优秀教学设计

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三角形的高ppt配用优秀教学设计

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§4.1.4 三角形的高

授课教师:蒲鹤琳 授课班级:初2021级03班 姓名:___________ 【学习目标】

1.认识三角形的高线,能画任意三角形的高线,了解三角形高的性质;

2.通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念;

3.通过折纸,画图等活动,培养动手能力. 【重点和难点】

重点:三角形高的概念,会画出任意三角形的三条高,了解三角形高的性质

难点:钝角三角形高的画法

【学习过程】

一、高的定义、高的画法

(一)情境引入

(二)高的定义

从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高.

符号语言:∵AD是△ABC的边BC上的高

∴________________

(三)高的画法

1、动手画一画

请用三角板和三种颜色笔分别作出下列三角形各边上的高(要求:延长线用虚线,画高用实线):

AAAB

CBCCB画出三条边上的高后,请思考并填写下面表格. 1

2、阶段总结

高

条数

三条高的位置

三条高交点的位置

二、高的性质及其应用

(一)高的性质

1、动手折一折

(1)请仔细观看同学折锐角三角形的高所在直线的视频,并总结折叠的方法和注意事项.

(2)你能运用刚刚发现的方法动手折出钝角三角形的所有高线所在的直线吗?动手试一试,并用三种不同颜色笔描出这三条折痕.

2、高的性质总结

1、三角形的三条高_____________________.

2、面积法

3、角度的计算

(二)高的应用

1、高的位置的应用

1、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(

)

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.锐角三角形

2、三角形的三条高相交于一点,此点一定在(

)

A. 三角形的内部

B.三角形的外部

C.三角形的一条边上

D. 不能确定

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

2

2、高的画法的应用

3、判断题:下列图形中,画出△ABC的边AC上的高,请判断其作图是否正确.

(

)

(

)

(

)

(

)

3、面积法的应用

4、如图,在△ABC中,线段BD、AE分别是AC、BC边上的高

,BC=9,AE=8,AC=10,则线段BD = ______.

总结:面积法:如右图,在一个三角形中,两底边a、b和对应底边上的高c、d有__________________,在以上四个量中,我们知道其中任意三个量,可以求得剩下一个量.

3

4、角度计算的应用

5、已知:

如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,

AD平分∠BAC,AE是△ABC的高,求∠DAE的度数.

三、归纳小结

1、数学知识:

2、思想方法:

四、作业布置

必做题:启航81页基础过关精炼;选做题:启航82页能力提升演练.

ABDEC

4

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