三角形的高第一课时教学实录

第三章

三角形

3.1.4 认识三角形

【教学目标】

知识与技能

(1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3) 了解三角形三条高所在直线交于一点。

过程与方法

通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。

情感态度与价值观

通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。

行为与创新

学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣. 【教学重难点】

重点

三角形的高线及高线的画法

难点

三种类型的三角形的高线的交点情况

【课前准备】

教师：课件

学生：练习本. 【教学过程】

复习回顾

回顾上节学习的三角形的中线、角平分线的概念及性质。

1．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗? 2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? 一、创设情景引入

每人准备一个锐角三角形纸片。

1. 你能画出这个三角形的三条高吗? 2. 你能用折纸的办法得到它们吗? 3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 1. 在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 2. 在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的

三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.

二、应用练习

促进深化

其中画钝角三角形的三条高学生常会画出以下两种常见错误图形。

D

Ck

AjB

D.分别作A、B的角平分线，再取此两角平分线的交点O 三、能力再提升

1.分别指出下图中△ABC

的三条高。

A

A

F

D

DBCE

B

CC

变式训练

2. 下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC

的高( )

3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ A.锐角三角形 B.直角三角形

）

C.钝角三角形 D.锐角三角形

4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）

A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 提高练习: 5．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）

（A）3个

（B）4个

（C）5个

（D）6个

四、归纳小结

总结本节的重点内容和应注意的问题. 1. 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

2. 三角形的三条高所在直线交于一点

三角形的三条高的特性

三角形内部高的数量

三条高是否相交

三条高所在直线的交点位置

五、本课作业

P74 习题3.4 课时作业设计

1．

下面判断正确的有（

）

①平分三角形内角的射线是三角形的角平分线；②三角形的中线、角平分线、高都是线段；③一个三角形有三条角平分线和三条中线；④直角三角形只有一条高；⑤三角形的中线、角平分线、高都在三角形的内部。

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2．

如图，在△ABC中，D是BC边上的任意一点，AH⊥BC于H.图中以AH为高的三角形个数为（

）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

锐角三角形

3 是

三角形内部

直角三角形

1 是

直角顶点

钝角三角形

1 否

三角形外部

A

A

B

D

H

C

B

C

第2题

第3题

第4题

3. 如图，在△ABC中，EF∥AC，BD⊥AC，BD交EF于G，则下面说法中错误的是（

）

A．BD是△ABC的高

B．CD是△BCD的高

C．EG是△BEG的高

D．BE是△BEF的高

4. 如图，在△ABC中，AB＝AC。

（1）在图上分别画出AB，AC边上的高CF和BE；

11（2）填空：S△ABC＝AC×____，S△ABC＝AB×_____. 22（3）BE_______CF（填“＝”“＞”或“＜”）

（4）由此可以得出结论：____________________________．

答案：

1.A

2.D

3.D

4. 1）图略（2）BE

CF（3）＝（4）等腰三角形两腰上的高相等

（