幂的乘方优质课一等奖

七年级数学导学案《两直线的位置关系》

学习

目标

预

习

导

学

学

习

研

讨

1、在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，

2、知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

1、预习教材：第38页请同学们自学第一节，提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，进行归类，然后小组合作交流。

2、教师提前一天进行筛选，捕捉出有代表性的答案，课堂上由学生本人主讲，最后概括出有关结论。

第一环节：创设情景，导入课题

1．

内容：教师展示下列图片，学生快速回答：

m n

2.1—3

2.1—1

2.1—2

结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 . 2.定义分别为： 。

问题在2.1—1中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ；a和n是 。

b a 第二环节

动手实践 探究新知

动手实践一

请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题. 2 4 3 1 .

—

4

2.1

—5 2.1问题1：观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？

直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做____________. 对顶角__________.

问题2；你能通过几何关系进行证明吗?

问题3：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（

）

1 A 2 1 B 2 1 C 2 1 2 D 问题4：如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？

动手实践二

1.请画出两个角,使他们的和为直角。

2.请画出两个角,使它们的和为平角。

3.小组交流画法，相互点评。

4.用自己的语言描述补角余角的定义。

1.补角定义：一般地，如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为___________. 0余角定义：如果两个角的和是90，那么称这两个角互为_____________.

注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。

2.打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2 D O 1 2 3 4 A B C 2.1—7

小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中

问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？

问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？

问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？

你还能得到哪些结论？

N 2.1—8

延

伸

拓

展

第三环节 拓展延伸，综合应用 问题1：如图2.1—12，点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900. 请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组交流。

E

D C

A O 2.1—12

2. 如图2.1-13，直线AB与CD交于点O，∠BOC=900，EF经过点O. （1）指出图中所有的对顶角；

（2）图中那些角与∠AOE互余？互补？

（3）若∠BOF=34°，试求出∠AOF，∠BOE，∠DOE的度数. B

1、本节课你有哪些收获？

2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？

2.1—13 反思

作业