幂的乘方PPT专用教学设计内容

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14．1.2

幂的乘方

方法总结：运用幂的乘方法则进行计算

时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法1．理解幂的乘方的运算性质，进一步混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘也可以是多项式．

方的运算性质，并且掌握这个性质．(重点) 【类型二】

含幂的乘方的混合运算

2223102．掌握幂的乘方法则的推导过程并灵

计算：a(－a)(－a)＋a. 活应用．(难点) 解析：根据幂的乘方和同底数幂的乘法

法则运算求解．

222310226

解：a(－a)(－a)＋a＝－a·a·a101010＋a＝－a＋a＝0.

方法总结：先算幂的乘方，再算同底数一、情境导入

幂的乘法，最后算加减，然后合并同类项．

1．填空：

探究点二：幂的乘方法则的逆运算

(1)同底数幂相乘________不变，指数【类型一】

运用幂的乘方法则比较数________；

的大小

23mn(2)a×a＝________；10×10＝

请看下面的解题过程：

10075100________；

“比较2与3的大小，解：∵2＝764257532543(3)(－3)×(－3)＝________；

(2)，3＝(3)，又∵2＝16，3＝27，162310075(4)a·a·a＝________；

＜27，∴2＜3”．请你根据上面的解题过32(

)45(

)100310060(5)(2)＝2；(x)＝x；(2)程，比较3与5的大小，并总结本题的解(

)．＝2

题方法．

2343231002．计算(2)；(2)；(10). 解析：首先理解题意，然后可得3＝5206032053问题：(1)上述几道题目有什么共同特(3)，5＝(5)，再比较3与5的大小，点？

即可求得答案．

100520603205(2)观察计算结果，你能发现什么规解：∵3＝(3)，5＝(5)，又∵3353律？

＝243，5＝125，243＞125，即3＞5，∴mn10060(3)你能推导一下(a)的结果吗？请试3＞5. 一试．

方法总结：此题考查了幂的乘方的性质100二、合作探究

的应用．注意理解题意，根据题意得到352060320探究点一：幂的乘方

＝(3)，5＝(5)是解此题的关键．

【类型一】

直接应用幂的乘方法则进【类型二】

方程与幂的乘方的应用

xy行计算

已知2x＋5y－3＝0，求4·32

计算：

的值．

34; m－12(1)(a) (2)(x)；

解析：由2x＋5y－3＝0得2x＋5y＝3，433; 34xy(3)[(2)] (4)[(m－n)]. 再把4·32统一为底数为2的乘方的形式，mnmn解析：直接运用(a)＝a计算即可．

最后根据同底数幂的乘法法则即可得到结343×412解：(1)(a)＝a＝a；

果．

m－122(m－1)2m－2(2)(x)＝x＝x；

解：∵2x＋5y－3＝0，∴2x＋5y＝3，4334×3×336xy2x5y2x＋5y3(3)[(2)]＝2＝2；

∴4·32＝2·2＝2＝2＝8. 3412(4)[(m－n)]＝(m－n). 方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用www.youyi100.com

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及同底数幂的乘法，整体代入求解也比较关键．

【类型三】

根据幂的乘方的关系，求代数式的值

xy＋1yx－9

已知2＝8，9＝3，则代数11式x＋y的值为________．

32解析：由2＝8，9＝3得2＝21)2yx－9，3＝3，则x＝3(y＋1)，2y＝x－9，11解得x＝21，y＝6，故代数式x＋y＝7＋332＝10.

方法总结：根据幂的乘方与积的乘方公式转化得到x和y的方程组，求出x、y，再计算代数式．

三、板书设计

幂的乘方

mnmn幂的乘方的运算公式：(a)＝a(m，n为正整数)．即幂的乘方，底数不变，指数相乘．

幂的乘方公式的探究方式和前节类似，因此在教学中可以利用该优势展开教学，在探究过程中可以进一步发挥学生的主动性，尽可能地让学生在已有知识的基础上，通过自主探究，获得幂的乘方运算的感性认识，进而理解运算法则．

xy＋1yx－9x3(y＋

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