复习题公开课教案（教学设计）

第一章

整式的乘除（第二课时）

一.教学目标

1．理解并掌握单项式乘单项式的法则，能够熟练计算单项式乘单项式．

2.理解并掌握单项式乘多项式的法则，并能正确计算单项式乘多项式．

3．理解多项式乘多项式的运算法则，能正确计算多项式乘多项式．

二、重难点目标

【教学重点】

1单项式乘单项式的法则．

2.单项式乘多项式的法则同底数幂的除法法则的总结及运用．

3.多项式乘多项式的法则

二.教学过程

1.单项式乘单项式法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。

练习：计算下列各式

(1)(5x3)(2x2y)(2)(3ab)(4b)23

第一小题：教师演示计算

第二小题学生独立完成，再教师讲解

2、单项式乘以多项式

法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加

3、多项式乘以多项式. 法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

练习：

1、计算下列各式。

(1)(2a)(x2y3c)1(2)(xy)(2xy)

2(3)(x2)(y3)(x1)(y2)第一小题：教师演示计算

第二、三小题学生独立完成，再教师讲解

考点1.恒成立问题 例1.若（x+1）（2x﹣3）=2x+mx+n，则m=

_________

，n=

_________

．

例2.若（x﹣1）（x+mx+n）=x﹣6x+11x﹣6，求m，n的值

例1：教师演示计算

例2、学生独立完成，再教师讲解

考点2.多项式乘积不含某项（整理后系数为0）

例1.如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为

_________

例2.已知（5﹣3x+mx﹣6x）（1﹣2x）的计算结果中不含x的项，则m的值为________

例1：教师演示计算

例2、学生独立完成，再教师讲解

4、平方差公式

法则：两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。

数学符号表示：

2332322(ab)(ab)a2b2其中a,b既可以是数,也可以是代数式

说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。

考点1.公式形式 例1. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（

）

A．

（x﹣y）（﹣x+y）

B．

（﹣x﹣y）（﹣x+y）

C．

（x﹣y）（﹣x﹣y）

D．

（x+y）（﹣x+y）

例1.师生共同解答

例2.下列各式中，计算结果正确的是（

）

A．

（x+y）（﹣x﹣y）=x2﹣y2

B．

（x2﹣y3）（x2+y3）=x4﹣y6

C．

（﹣x﹣3y）（﹣x+3y）=﹣x2﹣9y2

D．

（2x2﹣y）（2x2+y）=2x4﹣y2

例3.在等式（﹣a﹣b）（

）=a2﹣b2中，括号里应填的多项式是（

）

A．

a﹣b

B．

a+b

C．

﹣a﹣b

D．

b﹣a 例1.2.3师生共同解答

5、完全平方公式

法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍。

数学符号表示：

(ab)2a2b22ab;(ab)2a2b22ab其中a,b既可以是数,也可以是代数式

即:(ab)2a22abb2

练习：1、判断下列式子是否正确，

并说明理由。

(1)(x2y)(x2y)x22y2,(2)(2a5b)4a25b,师生共同解答

2、计算下列式。

222

(1)(6xy)(6xy)

(2)(x4y)(x9y)(3)(3x7y)(3x7y)三．课堂小结

整式乘除符号较容易出现错误，应多布置相应题型。完全平方公式和平方差公式较容易混淆，应多讲解如何区分

四．布置作业

完成第一章练习卷

五．课后反思

课堂效果较好，学生能充分的根据例题，理解知识内容，但是计算时问题比较多，应安排学生多做计算。