用科学记数法表示较小的数优质课教案

用科学记数法表示较小的数（第2课时）

教学目标 :会使用科学记数法表示一个较小的数。

教学重点：理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法。

教学难点：能将用科学记数法表示的数还原为原数。

教学过程 一、情境导入 同底数幂的除法公式为am÷an＝am－n，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＜n时，情况怎样呢？ 二、合作探究 探究点：用科学记数法表示较小的数 【类型一】用科学记数法表示绝对值小于1的数 2014年6月18日中商网报道，一种重量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，

且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为( ) A．1.06×10－4 B．1.06×10－5 C．10.6×10－5 D．106×10－6

解析：0.000106＝1.06×10－4.故选A. 方法总结：绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为1

a×10－n，其中1≤a<10，n为正整数．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定． 随堂练习：

1．[2013·荆门]小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 08米，用科学记数法表示为

(

)

B．8×10－7米

D．8×10－9米

A．0.8×10－7米

C．8×10－8米

2.[2013·齐齐哈尔]某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000 000 004 95米，用科学记数法表示为____________米．

【类型二】将用科学记数法表示的数还原为原数 用小数表示下列各数： (1)2×10－7; (2)3.14×10－5； (3)7.08×10－3; (4)2.17×10－1. 解析：小数点向左移动相应的位数即可． 解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314； (3)7.08×10－3＝0.00708； (4)2.17×10－1＝0.217. 方法总结：将科学记数法表示的数a×10－n还原成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数． 2

课后巩固练习：

1．[2013·桂林]我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气污染的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米＝1 000微米，用科学记数法表示2.5微米是____________毫米．

2．[2013·抚顺]人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000 000 156 m，将0.000 000 156用科学记数法表示为____________．

3．[2013·本溪]一种花粉颗粒的直径约为0.000 006 5米，将0.000 006 5用科学记数法表示为____________．

三、板书设计 用科学记数法表示绝对值小于1的数： 一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a<10，n是负整数． 教学反思 从本节课的教学过程来看，结合了多种教学方法，既有教师主导课堂的例题讲解，又有学生主导课堂的自主探究．课堂上学习气氛活跃，学生的学习积极性被充分调动，在拓展学生学习空间的同时，又有效地保证了课堂学习质量 。

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