回顾与思考第二课时教学实录

第一章《整式的运算》复习教案

彭州市致和镇初级中学 张正翼

复习目标：

掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。

一、知识梳理：

1、幂的运算性质：

（1）同底数幂的乘法：am﹒an=am+n（同底，幂乘，指加）

逆用： am+n =am﹒an（指加，幂乘，同底）

（2）同底数幂的除法：am÷an=am-n（a≠0）。（同底，幂除，指减）

逆用：am-n = am÷an（a≠0）（指减，幂除，同底）

（3）幂的乘方：（am）n =amn（底数不变，指数相乘）

逆用：amn =（am）n

（4）积的乘方：（ab）n=anbn 推广：

逆用， ab =（ab）（当ab=1或-1时常逆用）

（5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围a≠0）。

（6）负指数幂：apnnn1p()a1ap(a0)(底倒，指反) 2、整式的乘除法：

（1）、单项式乘以单项式：

法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。

（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

（4）、单项式除以单项式：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

（5）、多项式除以单项式：(abc)mambmcm.

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

3、整式乘法公式：

（1）、平方差公式：

(ab)(ab)ab

平方差，平方差，两数和，乘，两数差。

22

2公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=(相同）（不同)2

（2）、完全平方公式：

(ab)2a22abb2

首平方，尾平方，2倍首尾放中央。

(ab)2a22abb2

逆用：a2abb(ab),a2abb(ab).

完全平方公式变形（知二求一）：

222222a2b2(ab)22ab22a2b212[(ab)(ab)]a2b2(ab)22ab

22a2b2(ab)22ab(ab)22ab12[(ab)(ab)]22[(ab)(ab)]

(ab)2(ab)24ab ab144.常用变形：(xy）=(y-x)1、幂的运算法则：

2n2n2n12n+1, (xy）=-(y-x)

二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：

①aa （m、n都是正整数）

②(a) （m、n都是正整数）

③(ab)

（n是正整数）

④aa （a≠0，m、n都是正整数，且m>n）

⑤a （a≠0）

⑥ap0mnmnmnn （a≠0，p是正整数）

12mn练习1、计算，并指出运用什么运算法则

543 ①xxx ②()(0.5) ③(2a2b3c)2

x④(9)()() ⑤bn5bn2(b)2

w3133233

2、整式的乘法：

单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式

平方差公式：abab 完全平方公式：ab ，ab

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练习2：计算

①(ab)(15ab) ②(xy2xyy)3xy

③(3x9)(6x8) ④(3x7y)(2x7y) ⑤(x3y)2

3、整式的除法

单项式除以单项式，多项式除以单项式

练习3：①(abc)(abc)

②(4ab6ab12ab)(2ab)

22232221323221222