积的乘方教学设计实例

白银市六中“和谐互助”“五步十环节”教学案

科目：数学

课型：新授课 主备人：池红艳 备课组长：

课题

学习内

容简析

学情分析

幂的乘方与积的乘方（第2课时）

授课教师

授课时间

教科书从求地球的体积这样一个实际背景入手，引入积的乘方运算，使学生感受运算的意义。

在探讨“积的乘方”的关系式中，学生仍可根据幂的意义的有关计算，经历从特殊到一般的研究过程，感受到知识之间的内在联系，能从具体情境中抽象出数量之间的变化规律，并且能够用字母表达式体现展示这一规律

教

学

目

标

知识了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题. 与能力：

过程经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的与方表达能力. 法：

情感体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美. 态度与价值观：

教学

重点：积的乘方的运算性质的推导与应用

重、难点

难点：积的乘方的运算的灵活运用

策略、方法

“和谐互助”教学模式

课前

预习

1．回顾幂的意义，同底数幂的乘法运算性质，幂的乘方运算性质

1．阅读课本P7—P8，明确积的乘方的运算性质

2．完成课本P8随堂练习

教 学 过 程

教学环节

教学内容

1．幂的意义

，同底数幂的乘法运算一、交流预习

时间：

教师活动

学生活动

1.学生根据预习内容，师友相互提问与本节课相关的知识

批注

由复习开始更应为新课的学习作准备.复习的关键要着重于知识的建模

1.

指导师友相互提问mnmnaaa.性质（m、n为正整与本节课m)nmn

数），幂的乘方运算性质 (a=a(m、相关的知n都是正整数) 识

4（）（）2．计算：（1）（3×5）=3·5

2.教师巡视，m()()（2）（3×5）=3·5

了解整体预n()()(3)(ab)=a·b

习的情况。

1.

积的乘方公式推导。

22.

例计算：（1）（3x）; 4(2)-(2xy); 5(3)-2b); 2n(4)(3a)

n3.（abc）=

1.

教师可以在课上对学生进行升级式提问。

二、互助探究

时间：

1.

学生思考，归纳出积的乘方的运算性质

2.

对桌互助，组内讨论完成例2。在运算时应说明每一步的理由

1

（1）课本随堂练习1

三、分层提高

时间：

(2)

28×58

（3）（1/3）2014×（-3）2014

（4）0.25100×4100 （5）已知x2n1.

教师巡视，个别辅导。

2.

对表现优秀的师友予以表扬。

1.六名学生(学友)板演，其他学生自主完成。

2.师傅纠错。

3，求(3x3n)2的值

教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充

学生也可谈一谈个人的学习感受. 特别是课上这种由特殊到一般的知识推导方式，更是学数学应掌握的必要方法.

(ab)

=

an·bn

反向使用:

an·bn

=

n (ab)

n四、总结归纳

时间：

师生互相交流本堂课上应该掌握的积的乘方的特征，

1．下面的计算是否正确？如有错误请448(ab)ab改正.（1）；（2）五、巩固反馈

时间：

(3pq)26p2q2

2．812×0.12513 3．拓展：你能用几何图形直观的解释（3b）2=9b2吗？

4.3(x)x(2x)(2x)x

32333271.指导师友可采用小组评分交换批改，进竞争的方式

行评价。

2. 布置课后作业。完成课本习题1.3中习题.1，2，4，6

板书设计

幂的乘方与积的乘方（2）

积的乘方的运算性质： 引例 做一做 例2 nnn（ab）=ab（n是正整数）

积的乘方等于每一个因数

乘方的积

课后自评

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