平方差公式的应用公开课教案（教学设计）

课题

古交市“学导练”教学设计首页（试用）

平方差公式

课型

新授课

教学课时

2

设计教师：赵红红

授课班级; 七年级

一、二班

授课时间：2019年

3月

日

本课结束后学生能够做到:

1.

经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算. 学习

目标

2.

通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力. 3.情感与态度：

了解平方差公式的几何背景，培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心

重点：了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算. 重点

难点

难点:

通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力.

方法

手段

方法：启发式教学

手段: 多媒体

学生在上节课经历了平方差公式的探索和推导过程，并能够运用平方差公式进行简教材

处理

与

资源

利用

单计算.在此基础上，教材提出本节课的学习任务，是对上一节课平方差公式的进一步巩固，并拓展到有关数的简便运算当中去.本节课又通过拼图游戏，对平方差公式进行几何意义解释，目的是使学生对平方差公式有一个直观的认识，进一步体会数形结合的数学思想.

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古交市“学导练”教学设计流程（试用）

（环节建议：出示目标

白主学习：

任务驱动

合作探究

展示交流

点拨精讲：

课堂检测

拓展应用）

学生行为

学生思考并作答

齐读目标

三、学习交流

（一）自主学习

探讨并解决以下问题

1．计算下列各组算式,并观察它们的共同特点.(见课件)

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二、出示目标

老师行为

课堂变化及生成

一．

回顾导入

1、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号表示：

(a+b)(m+n) =am+an+bm+bn 2、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明。

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（环节建议：出示目标

白主学习：

任务驱动

合作探究

展示交流

点拨精讲：

课堂检测

拓展应用）

学生行为

老师行为

课堂变化及生成

计算下列各题

(1)（x+3）（x+5）；

（2）（1+3a）（1－3a）

（3）

（x+5y）（x－5y）；

（4）（2y+z）（2y－z）

观察以上算式，你有什么发现？

2.类比归纳的规律，再举一些类似的多项式相乘的情形，并计算验证. 协助学生作图、归纳

b

1.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；

右边是两数的平方差. 2.应用平方差公式的注意事项：

1）注意平方差公式的适用范围

2）字母a、b可以是数，也可以是整式

a a b 图图

（二）合作学习

1.分组验证

2.平方差公式：

(a+b)(a−b)＝a2−b2

3）注意计算过程中的符号3.在计算过程中，分析公式中的a和b，和括号

相对应本题中的哪部分

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（环节建议：出示目标

白主学习：

任务驱动

合作探究

展示交流

点拨精讲：

课堂检测

拓展应用）

学生行为

（三）探究学习

用平方差公式进行简便计算

老师行为

课堂变化及生成

103×

97 118×122 （四）展示交流

体会平方差公式和多项式乘法之间的关系，可以利用整式乘法解决，也可以利用平方差公式，

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四、点拨总结

学校有一个边长为 米的正方形花坛，现在要进行改建，将它的一边增加3米，而另一边缩短3米.问改建后的正方形花坛的面积是多少？

五、当堂检测（详见后）

古交市“学导练”当堂达标检测教学设计

1.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如

果能够，怎样计算?

(1) (a+b)(a−b) ；

(2) (a−b)(b−a) ; (3) (a+2b)(2b+a);

(4) (a−b)(a+b) ; (5) (2x+y)(y−2x).

2.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？

（1）（x+2)(x－2)=x2－2 （2）（－3a－2)(3a－2)=9a2－4 3.利用平方差公式计算：

（1）(a+3b)(a- 3b) （2）(3+2a)(－3+2a) （21+1）（22+1)(24+1)(28+1)(216+1)

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古交市“学导练”教学设计尾页（试用）

平方差公式

（a+b)(a－b)=a2－b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.

2222(a+b)(a－b)=a－ab+ab－b=a－b.

板

书

设

计

必做

作

业

设

计

选做

伴你学

小明今年a岁,哥哥比他大2岁，弟弟比他小2岁，弟弟和哥哥的年龄积正好是爸爸的年龄，你能计算一下爸爸的年龄吗？

教

学

反

思

教学得失

学生检测反馈

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