多项式除以单项式教学设计(第二课时)

第一章 整式的乘除

1.7 整式的除法（第2课时）

多项式除以单项式

一、教学目标

1．理解整式除法运算的算理，会进行多项式除单项式除法运算；

2．经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力. 3. 进一步体会数学的类比方法的作用，发展运算能力，以及数学在生活中的广泛应用

二、教学重点难点

重点：正确进行多项式除单项式除法运算；

难点：对平均速度的理解

三、教学过程：

（一）复习回顾

复习准备

1. 同底数幂的除法

amanamn(a0,m,n都是正整数,且mn)同底数幂相除，底数不变，指数相减. 2．单项式与单项式相除的法则：

单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.

（二）情境引入

你知道需要多少杯子吗？图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm）

2aahH81a2（三）探究新知

（1）瓶（2）杯子

1.直接出示问题，由学生独立探究. 计算下列各题，说说你的理由. （1）（adbd）d

(3)(xy32xy)xy

2.总结探究方法

方法1：利用乘除法的互逆

（（adbd）dab

1）(ab)dadbd(2)(a2b3ab)a

(3)(y22)xyxy32xy(xy32xy)xyy22

方法2：类比有理数的除法

例如(210.14)7(210.14)130.023.027(2)(ab3b)aa2b3ab(a2b3ab)aab3b

1abd1

(2)(a2b3ab)a(a2b3ab)ab3ba13.总结多项式除以单项式的法则(3)(xy32xy)xy(

xy32xy)y22xy类比得到（1）（adbd）d（adbd）

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加. （四）例题讲解

例2 计算：

做一做：

小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为

v，所用时间为

t1；第二阶段的平均速度为

v，所用时间为

t2.下山时，小明的平均速度保持为 4 v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？

（五）课堂练习

1．想一想，下列计算正确吗？

(1)(3x2y6xy)6xy0.5x(2)(5a3b10a2b215ab3)(5ab)a22ab3b2(3)(2x2y4xy26y3)(1y)x22xy3y2212(1)(6ab8b)2b(2)(27a315a26a)3a(3)(9x2y6xy2)3xy(4)(3x2yxy211xy)(xy)22注意：判断题不仅要会判断正误，还应让学生说出错误的原因。

2. 随堂练习第1题

(1)(3xyy)y(3)(6c2dc3d3)(2c2d)

(2)(mambmc)m(4)(4x2y3xy2)7xy（六）处理情境问题

你知道需要多少杯子吗？

图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm）

解：

1(2H1h)2ahH81a2(2Hh)个这样的杯子. 答：一共需要 22a（七）知识小结

（1）瓶（2）杯子

师生互相交流总结本节课上应该掌握的多项式除以单项式关知

识，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生畅

谈个人的学习感受. （八）布置作业

1、教材习题1.14

； 2、完成本章知识结构图

四、教学反思

情景问题的处理就是对学生综合能力的培养，在这个过程中，学生学需要独立思考，合作交流，有条理的表述，才能很好的完成问题。本章的重点就是整式的运算，因此难以避免地要让学生完成大量的计算题，但是量大未必效果好，应当根据学生对知识的掌握程度分层次练习，不同层次的学生只需完成适合自己的适量练习即可，要追求质量.