复习题课件配套优秀教案案例

七年级下数学

“乘法公式”复习课

教案

△教学目标

1、知识与技能：复***方差公式、完全平方公式；

2、过程与方法：经历复习与训练，进一步理解乘法公式的结构特点，提高综合运用知识解决问题的能力。

3、敢于面对数学活动中的困难，树立学习数学的自信心。

△教学重点和难点：对完全平方公式和平方差公式的灵活运用。

一、情景引入

老师演示一个拼图游戏：

从边长为

a的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。请学生思考，验证了一个什么公式？

以蕴含数形结合思想的一个拼图游戏引入，提高了学生的学习兴趣，同时也进行了图形验证公式问题的复习。

二、复习公式

1、小组合作展示：从乘法公式、文字叙述、结构特征等对乘法公式进行归纳总结。

2、口算

（1）(x+2)(x－2)

（2）(m+3)2

（3）(2y-z)(2y+z)

（4）(2+3x)2

（5）(3a+2b)(3a-2b)

（6）(2a−1)2

（7）(-m+n)(-m-n)

（8）(4x-5y)2

（9）(-x-1)(1-x)

（10）(a−1)2

☆方法指导：对于含负号较多的因式，通常先提出负号，以避免负号多带来的麻烦。

三、巩固提高

1、运用乘法公式计算（学生先自主完成，请四位学生演板，其他同学质疑、补充、纠正）

(1)

(2)

（1＋3a-4b）(1－4b-3a)

(3)

(4)

(x+2y-1)2

☆方法指导：

1、运用交换律、结合律，调整因式或因式中各项的排列顺序，可使公式的特征更加明显。

222、将幂的公式或乘法公式加以逆用，比如逆用平方差公式，得a-b = (a+b)(a-b)，常会收到事半功倍的效果。 3、计算时注意整体思想的运用。

2、(2+1)(22+1)(24+1) …(232+1)+3的个位数字是

。

3、若4x2＋mx＋25是一个完全平方式，则m等于

。

☆形如a2±2ab+b2的代数式叫完全平方式。

变式：若x2-(m-2)xy＋49y2是一个完全平方式，则m等于

。

4、已知

x+y

214，xy26，求xy

，

x2y2的值。

复***方公式常见的变形

a2+b2=（a+b）2-2ab

，

a2+b2=

（a-b）2+2ab

，

（a+b）2-（a-b）2=

4ab

，

（a+b）2＋（a-b）2=

2a2+2b2

。

5、已知

x

，求x1x＋

32 1x2 3(x1x

，

的值。

)2

四、拓展延伸

1、填空（由易至难，设置梯度）

(1)若︱m-2︱+n2-8n+16=0，则m=

，n=

。

(2)代数式n2-8n+16有最

(大或小)值，为

，此时，n=

。

(3)代数式(n-4)2＋5有最

(大或小)值，为

，此时，n=

。

(4)代数式n2-6n+20有最

(大或小)值，为

，此时，n=

。

(5)代数式

-(n-4)2＋7有最

(大或小)值，为

，此时，n=

。

2、已知：x2+y2+4x-6y+13=0，x、y均为有理数，求xy的值。

☆方法指导：因为完全平方式具有非负性，因此将一个代数式配成完全平方是解决求值、求最大或最小值问题的常用方法，这种方法叫做配方法。

五、课堂小结

谈谈这一节课你的学习收获。

检测题

1、计算

14（1）

10099

55

（5）(3＋1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)

2、已知x+y=5，xy=2，求下列各式的值

(1)x2+y2

(2)(x-y)2

(3)x4+y4

(4)(x-5)(y-5)

3、当x、y取何值时，代数式x2+y2+4x-2y+7的值最小，这个最小值是多少？

4、有理数x、y

满足2x2-2xy+y2+2x+1=0，求(xy)2005的值。