单项式乘以单项式教学教案设计

教学教案

教学

课题

知识与能力

1 在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义；

2、理解单项式乘以多项式的运算法则；

3、会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算。

教学

过程与方法

目标

通过自主探索、自主发现和体验来真正理解法则的来源及应用

情感、态度与价值观

通过探索体验及应用，感受学习数学的乐趣。

重点：

重点

单项

式与多项式的乘法运算法则及应用。

难点

难点：

体会乘法分配律的作用和转化的数学思想

。

整式的乘法（2）

课时

2 教学

手段

多媒体、课件

一、温故互查、情境导入

1、如何进行单项式乘单项式的运算？你能举例说明吗？

2、计算：

（1）

；

（2）

（

）

.

3、课件展示教材16页

问题1：这幅画的画面面积是多少？

先让学生独立思考，之后全班交流.交流时引导学生呈现出自己的思考过程？

同学之中主要有两种做法：

教

学

过

程

x(mx1x)；

4法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为法二：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为mx212x

4教师启发学生：两种方法得到的答案不一样，到底哪种方法对？短暂的思考之后，

学生不难总结出，式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘，利用乘法分配律可得x(mx11x)=xmxxx，再根据单项式乘单项4411x=mx2x2，即44式法则或同底数幂的乘法性质得到xmxx11x)=mx2x2

44x(mx由此引出本节课的学习内容：单项式乘以多项式.

二、探索新知

1、课件展示教材16页想一想

问题1：ab(abc2x)及c2(mnp)等于什么？你是怎样计算的？

问题2：

如何进行单项式与多项式相乘的运算？并说出每步的理由。

要求学生先独立思考，再在四人小组内交流，之后在投影仪上展示小组代表的计算过程。重点引导学生说说是怎样计算的，目的是让学生明白每一步的算理，理解知识的形成过程。I 展示学生的计算过程：

乘法分配律

乘法的交换律和结合律

同底数幂的乘法法则

不足之处给与引导，鼓励学生用自己的语言叙述单项式乘多项式的法则，教师板书总结得出单项式乘多项式的法则：

单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

2、例1 计算：

-2

) 让学生先独立尝试完成，教师巡视批阅，根据巡视批阅中发现的问题，有针对性地进行讲解.

教师先批阅每个学习小组中做的最快的同学，再由他批阅组内另三个同学的练习，之后由他总结汇报组内同学的完成情况，并分析错

误成因. 交流之后，留给学生两分钟的反思时间，一方面为刚才有错误的同学留下改错和消化的时间，另一方面也让学生结合刚才的例题总结做单项式与多项式乘法时，需要注意什么问题.让学生反思总结，升华提高，再有目的的进行练习. 例2 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽是a米，下底宽（a+2b）米，

（1）

求防洪堤坝的横断面面积；

（2）

如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？

例3 先化简，再求值：5a(2

)-2

, 其中a=2. 三．应用新知

下列计算对吗？若不对怎样改？

（1）3a(a-1)=3

(2) 2

(x-y)=2

-2

(3)-3

(4)(-5a)(

)=-5

b 学生尝试用所学知识判断对错并能后用自己的语言能够表达清楚理由，加深对法则的理解。

四、巩固应用

1.计算：

；

（2）

) 2.先化简，再求值：

3a(2

)-2

,其中a=-2.

留给学生两分钟的独立完成时间，教师巡视批阅，根据巡视批阅中发现的问题，引导小组内交流，并有针对性地进行讲解订正.

四、本节小结

教师引导学生回顾本节课的学习过程，自己总结：

1、本节课学习了哪些知识？

2、领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？

3、对于本节课的学习还有什么困惑？

1.4.2整式的乘法（2）

1、单项式乘多项式的法则：

单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每板

书

设

计

一项，再把所得的积相加.

例1 计算：-2

)

计算：1.计算：

； 课

题

练

习

作

业

布

置

课后作业：

1、必做题：教材17页习题1.7第1题

2、选做题：教材17页习题1.7第2题

本节课教学过程中我主要采用情景问题引入本课内容，让学生通教

学

反

思

过自己探索发现特点，并在小组内讨论交流然后总结概括知识点，教学时应注意选择有层次的例题和练习，逐步渗透类比、转化等重要的数学思想方法.课堂上充分利用学习小组，组织学生开展合作学习，教师通过对小组进行评价，激发学生的竞争意识，让课堂学习更高效。

（2）

) 2.先化简，再求值：

3a(2

)-2

,其中a=-2.