信息技术应用 探索旋转的性质教学设计和教学实录

第二十三章旋转

图形的旋转1

1.

教学目标

1.1 知识与技能：

[1]了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质．

[2]会利用旋转的概念解决相关的数学问题。

1.2过程与方法：

[1]让学生感受生活中的几何，•通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．

[2]通过动手操作从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题．

1.3 情感态度与价值观

：

从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．

2.

教学重点/难点

2.1 教学重点

旋转及对应点的有关概念及其应用．

2.2 教学难点

从活生生的数学中抽出概念．

3.

教学方法：

启发引导

合作交流

4、教学用具

多媒体

三角板

教学过程

本节课设计了五个教学环节：第一环节：情景引入，激发动机；第二环节：自主学习，感知教材；第三环节：自由交流，了解教材；第四环节：合作探究，理解教材；第五环节：检测练习，形成技能。第六环节：布置作业

一、

引入新课

1、（课件出示三角形平移动画）请同学们说出：平移的定义和特征

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的形状和大小。平移前后图形是全等的。

2、（课件出示轴对称图形）请同学们回答：

（1）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）•的对称图形并口述它既有的一些性质．

（2）什么叫轴对称图形？

3、（课件出示三幅动画）旋转的钟表、荡动的秋千、转动的车轮，

今天我们就来学习另一种新的图形变换---旋转

引出课题：

板书课题

设计意图：以实际生活为背景，激发学习兴趣，从而自然过度到今天的课题：

图形的旋转

二、根据课题自定目标：

结合学生的目标，教师展示目标

学习目标：

1.知道旋转的相关概念和基本特征

2.会用相关概念和基本特征解决简单的数学问题

3.在活动中体验数学的具体、生动、灵活

三、自主学习：阅读教材P59-60页练习以前的内容，按下列要求完成任务：【8分钟】

设计意图：让学生自己说出学习目标，没有说全的，老师加以补充完善（在和学生商量下制定），学生的目标明确了，学习起来自然有动力。

教学注意事项：在自主学习的环节，老师切忌多说话，以免干扰到学生的学习。老师应当给学生充足的时间，要相信学生可以解决。老师要关注学生是否在认真的自学，对于出现问题的学生要小声指导

四、自学交流：

1、通过自学和同桌、小组讨论开始交流，同学之间谈谈学习收获，存在的困惑。

什么是旋转？旋转的性质？旋转的要素？平移、轴对称和旋转的区别？

得出旋转的概念

学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出旋转的定义，对于旋转的要素，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比平移的要素加以理解。这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活。

活动一：认识旋转

1、通过荡秋千的例子，

点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．

2、汽车雨刮器的旋转：

线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B 理解旋转的三要素

活动目的：

考察学生对旋转概念的理解，旋转中心，旋转方向、旋转角的理解

抢答：

1、下列现象中属于旋转的有 ( )个. ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；

⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千.

A.2 B.3 C.4 D.5

2、如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

（3）旋转角是什么？

（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？

（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？

3、(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO, 则：点A的对应点是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________; (2)如图,△ABC绕点M旋转得到△ DEF,则: 点Ｃ的对应点是________; 旋转中心是________; 旋转方向是________;

旋转角是____________________ 在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变? 活动目的：

体会生活中的旋转，数学来源于生活，数学应用与生活；进一步理解巩固旋转的三要素及旋转的性质。

五、合作交流 应用升华

下图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”。红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？

活动目的：进一步让学生体会旋转的意义，理解旋转的要素及性质。体会平移、轴对称和旋转之间的区别与联系。体会转化的思想

设计意图：四人一小组，合作探究，在合作探究之前，老师先对四人进行分工：制定角色，有组长、记录员、操作员、汇报员，各组分工明确，认真探究，让学生充分交流，即锻炼学生的解题能力，有培养学生小组合作意识

教学注意事项：本环节老师要关注每个小组组员任务是否明确，各组在探究过程中有无遇到困难，组员之间是否默契，探究是否有序

六、巩固提高

比比谁厉害

以游戏的形式让学生选择喜欢的颜色进行练习

红色气球：

1、如图: O是△ABC外一点，以O为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转60∘

C`

B`

A

B

`

O

A

在这个旋转过程中: 旋转中心是____;

B的对应点___,

OA____OA`;OB____OB`

∠

BOB`=___,∠COC`=___. 紫色气球：

2、

如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，

ABD经过

ACE的位置。

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋

转后，点M转到了什么位置？

解:（1）旋转中心是A; （2）旋转了60度; （3）点M转到了AC的中点位置上.

绿色气球：

3、如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:

//

第4题

(1)旋转中心是哪一点?

点A (2)旋转角是多少度?

900

(3)∠EAF等于多少度?

900

(4)经过旋转,点B与点E分别转到什么位置?

点D、点F (5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G转到了什么位置?请在图形

上作出. 黄色气球：

4、如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（

）

A.110°

B.80°

C.40°

D.30°

蓝色气球：

5、如图所示，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述正确的是（

）

Ａ

．

Ｍ

Ｅ

Ｂ

ＤA

Ｃ

G

A

B

BBA

D

H

F

C

C

A.旋转中心是点C

B.旋转角是90°

AC.可逆时针旋转也可以顺时针旋转

D.旋转中心是B，旋转角是∠ABC

BD

C

E

设计意图：学生才是学习的主人，以游戏的形式进行，激发学生学习的兴趣。充分调动学生学习的积极性，进一步熟练旋转的概念，旋转的性质，旋转的要素，平移、轴对称、旋转的区别与联系。

七、课堂小结，谈谈这节课你的收获! 回到学习目标，是不是达到了目标要求。

活动目的

让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，鼓励和引导学生发现和挖掘新事物．

设计意图：及时小结，有助于学生对知识的总结，记忆的保持

教学注意事项：老师要针对本节课的学习目标，看学生是否总结到位，是否有遗漏，还要关注学生是否存在的困惑并及时加以解决。

八、课后作业

习题23.1 P62

第1题和第2题

九、板书设计

课题

例题： 练习一： 练习二：

解：

用你所学的知识设计一些美丽的图案

课堂检测

1.等边三角形绕中心至少旋转__________度才能与自身重合。

2.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ）

A．900 B．600 C．450 D．300

3.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、1200

图1 图2 4.如下左图，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠BCA的度数是__________。

5.如下右图，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝______°,若PB=6，则MB=__________。

AB'A'BC

设计意图：

三个练习旨在对学生旋转的掌握情况进行反馈，以便及时调整教学进程．

教学注意事项：

三个不同类型的问题由浅入深，学生能从不同角度掌握旋转的概念，旋转的性质，旋转的要素，旋转、平移、轴对称之间的区别与联系．学生出现理解不到位的地方，教师要及时的给予纠正指导。

欣赏与创作

寄语：

你的收获与你的付出是成正比的，一份耕耘，一份收获，相信自己，只要付出，你一定会有收获的