复习参考题ppt配套的教学设计及说课稿

第三章

函数应用

函数的应用、根与零点及二分法

阅读教材P86-90，

P95-106完成填空

1．方程fx0有实根





2．零点定理：如果函数yfx在区间

上的图象是

的一条曲线，并且有

，那么，函数yfx在区间

内有零点，即存在ca,b，使得

，这个c也就是方程fx0的根. 3．二分法求函数yfx零点近似值的步骤：

⑴确定区间

，验证

，给定

。

⑵求

；

⑶计算

；

①若

，则

；

②若

，则令

；

③若

，则令

。

⑷判断

4．几类不同增长的函数模型

5. 函数模型及其应用步骤：

①

；

②

；

③

；

④

．

6.解函数实际应用问题的关键：耐心读题，理解题意，分析题中所包含的数量关系（包括等量关系和不等关系）．

【课中35分钟】边听边练边落实

1．下列函数中有2个零点的是

(

)

A．ylgx

B．y2x

C ．yx2

D ．yx1

2．若函数fx在区间a,b上为减函数，则fx在a,b上

(

)

A．至少有一个零点

B．只有一个零点

C．没有零点

D．至多有一个零点

3．用“二分法”求方程x32x50在区间[2,3]内的实根，取区间中点为x02.5，那么下一个有根

的区间是

x－6,x104．

设函数f(x)x，则f (x)的零点是____________．

2－4,x106．若函数fx在a,b上连续，且有fafb0．则函数fx在a,b上

(

)

A．一定没有零点

B．至少有一个零点

C．只有一个零点

D．零点情况不确定

7．方程log3x3x的解所在区间是

A．(0 , 2)

B．(2 , 3)

C．(1 , 2 )

D．(3 , 4 ) 8．函数f(x)lnxx2的零点个数为

9．设fx3x3x8，用二分法求方程3x3x80在x1,2内近似解的过程中得

f10,f1.50,f1.250,则方程的根落在区间（）

A．(1,1.25)

B．(1.25,1.5)

C．(1.5,2)

D．不能确定

10．证明：函数f(x)

2x5在区间（2，3）上至少有一个零点. 2x1

【课后15分钟】

自主落实，未懂则问

21．方程x2lgx的实数根的个数是

(

) A．1

B．2

C．3

D．无数个

2．用二分法求方程在精确度下的近似解时，通过逐步取中点法，若取到区间a,b且此时不满足ab，通过再次取中点cfafb0，ab．有fafc20，此时ac，而a,b,c在精确度下的近似值分别为x1,x2,x3

(互不相等)．则fx在精确度下的近似值为

(

) (A) x1

(B)．x2

(C) x3

(D)

3．2008年5月12日,四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震．在随后的几天中,地震专家对汶川地区发生的余震进行监测,记录的部分数据如下表: 强度（J）

里氏

1.61019

5.0

3.21019

5.2

4.51019

5.3

6.41019

5.4



注：地震强度是指地震时释放的能量

(1)画出震级(y)随地震强度(x)变化的散点图；

(2)根据散点图，从下列函数中选取选取一个函数描述震级(y)随地震强度(x)变化关系：

ykxb,yalgxb，ya10xb

(3)四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震时释放的能量是多少？（取lg20.3）