小结优质课一等奖教案

第二章

基本初等函数小结教学设计

洛阳市第二实验中学

安广娟

一、教材分析

课型：复习课

课时安排：1课时

知识与技能：1、理解指数函数、对数函数和幂函数概念。

2、掌握指数函数、对数函数和幂函数的性质及应用

过程与方法：分类讨论、思维整合与迁移。

情感态度与价值观：培养学生思维迁移，遇到问题多角度考虑。

教学方法：启发式、小组讨论、板演

教学手段：多媒体

二、教学过程：

引入：前面我们学习了第二章基本初等函数，今天我们来共同复习一下第二章知识。 （一）、知识结构：

1.根式与分数指数幂：

mnanam,(a0,m,nN*,且n1)2.对数式与指数式的转化：

axNxlogaN(a0,a1).

两种特殊情况：

01a

1,aaloga10,logaa1(a0,a1).3.换底公式

bloga

logcb(a0,且a1;c0,且c1;b0)logca4.反函数的概念

xyaxlogay(a0,a1),

ylogax与yax互为反函数.

（三）基本性质：

ya(a0,且a1)a xylogx(a0,且a1)

yxayx定义域值域奇偶性yx2yx3yx12yx1

公共点： （0,0）（1，1） （四）课前练习: 1.(2ab)(6ab)(3ab) 4a

2log52log53 = 1 2.计算log51011log50.36log5823231212131656单调性

{x|1x2或2x3}3.

求函数ylog(3x)的定义域x1 4.若幂函数的图象过点(3，33)，则该函数的解析式为f(x)= 5．若xlog23＝1，则3＋9的值为 6 6．函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a= 1/2 （五）典型例题 典例一、指数式对数式的运算

xx lg25lg2lg50lg2_________。

例1.2

练习1.

计算：

211832

032

（2）-（-9.6）()()4272

典例二、利用指数函数、幂函数的性质比较大小

例2.下列判断正确的是（ ）

A、1.72.51.73 B、0.820.83 C、2

232352525练习2. 设a（）,b（），c（），则a，b，c的大小关系是（

）

5552 D、1.70.30.90.3

A．a＞c＞b

B．a＞b＞c

C．c＞a＞b

D．b＞c＞a

典例三、利用指数函数、对数函数、幂函数的性质比较大小

例3.

若logm9logn90，那么m,n满足的条件是（ ）

A. mn1

B. nm1

C. 0nm1

D. 0mn1

1alog3b1练习3. 设，32A a

典例四、函数性质的综合应用

0.21，c23，则（ ）. D bbcB cba C cab

ac

例4.

已知集合A是函数fxlog1x1的定义域. 2（1）求集合A，并求出满足不等式log1x11的x的取值范围；

2（2）若集合B是函数gx2x,x1,2的值域，求出集合B，并求出AB.

练习5.

函数ylog1x24x12的值域为_________。

2



练习6. 幂函数fx的图象过点2,

2，则f4等于_________ 2练习7.函数f(x)ax24x1的定义域为[－1,2]，

（1）若a2，求函数f(x)的值域；

（2）若a为非负常数，且函数f(x)是[－1,2]上的单调函数，求a的范围及函数f(x)的值域。

（六）课堂小结：

1、基本概念。 2、指数式、对数式的运算。

3、指数函数、对数函数、幂函数性质的应用。

（七）板书设计：

例、 练习1、 练习2、 （八）课后反思：

（九）课后作业：本章印发的试卷