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课题:函数的图像运用课型:练习课教学目标:掌握函数的基本性质(单调性、最大值或最小值、奇偶性),能应用函数的基本性质解决一些问题。教学重点:掌握函数的基本性质。教学难点:应用性质解决问题。教学过程:一、复习准备:1.讨论:如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值?2.提问:

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信息技术应用 用计算机绘制函数图象教案范文

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信息技术应用 用计算机绘制函数图象教案范文

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课题:函数的图像运用

课

型:练习课

教学目标:

掌握函数的基本性质(单调性、最大值或最小值、奇偶性),能应用函数的基本性质解决一些问题。

教学重点:掌握函数的基本性质。

教学难点:应用性质解决问题。

教学过程:

一、复习准备:

1.讨论:如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值?

2.提问:如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义?

二、教学典型习例:

1.函数性质综合题型:

①出示例1:作出函数y=x2-2|x|-3的图像,指出单调区间和单调性。

分析作法:利用偶函数性质,先作y轴右边的,再对称作。→学生作

→口答

→

思考:y=|x2-2x-3|的图像的图像如何作?→

②讨论推广:如何由f(x)的图象,得到f(|x|)、|f(x)|的图象?

③出示例2:已知f(x)是奇函数,在(0,+∞)上是增函数,证明:f(x)在(-∞,0)上也是增函数

分析证法

→

教师板演

→

变式训练

④讨论推广:奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系?

(偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反;奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致)

2. 教学函数性质的应用:

1①出示例

:求函数f(x)=x+

(x>0)的值域。

x分析:单调性怎样?值域呢?→小结:应用单调性求值域。

→

探究:计算机作图与结论推广

②出示例:某产品单价是120元,可销售80万件。市场调查后发现规律为降价x元后可多销售2x万件,写出销售金额y(万元)与x的函数关系式,并求当降价多少个元时,销售金额最大?最大是多少?

分析:此题的数量关系是怎样的?函数呢?如何求函数的最大值?

小结:利用函数的单调性(主要是二次函数)解决有关最大值和最大值问题。

2.基本练习题:

2xx(x0)1、判别下列函数的奇偶性:y=1x+1x、

y=2

xx(x0)(变式训练:f(x)偶函数,当x>0时,f(x)=….,则x<0时,f(x)=?

)

2、求函数y=x+2x1的值域。

x2单调区间并证明。

x1cxd(定义法、图象法;

推广:

的单调性)

axb3、判断函数y=4、讨论y=1x2在[-1,1]上的单调性。

(思路:先计算差,再讨论符号情况。)

三、巩固练习:

ax2b1.求函数y=为奇函数的时,a、b、c所满足的条件。

(c=0 xc

2.已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求函数值域

3. f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,如何f(2-a)-f(a-3)<0。求a的范围

4. 求二次函数f(x)=x2-2ax+2在[2,4]上的最大值与最小值。

四、小结:

本节课通过讲练结合全面提高对函数单调性和奇偶性的认识,综合运用函数性质解题

五、作业P44页A组9、10题B组6题

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