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数学必修一函数的基本性质【学习目标】1.熟练掌握函数单调性、奇偶性的定义; 2.灵活判断或证明函数的单调性与奇偶性3.通过对单调性、奇偶性和最值的研究,体验数形结合与分类讨论的思想。【重点和难点】教学重点:函数单调性、奇偶性和最值的研究。教学难点:抽象函数问题的研究。【教学过程】一、引入课题大家回忆
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正文
数学必修一
函数的基本性质
【学习目标】
1.
熟练掌握函数单调性、奇偶性的定义;
2.
灵活判断或证明函数的单调性与奇偶性
3.通过对单调性、奇偶性和最值的研究,体验数形结合与分类讨论的思想。
【重点和难点】
教学重点:函数单调性、奇偶性和最值的研究。
教学难点:抽象函数问题的研究。
【教学过程】
一、
引入课题
大家回忆一下,对于函数来说,重要的性质有哪些?
主要有以下七个性质:定义域,值域,单调性,奇偶性,特殊点,特殊线(周期性在必修四学习)
二、
复习课教学
函数重要题型讲解
31.已知0 ≤ x < ,则函数f(x)x2x1( ) 2337A.有最小值,无最大值 B.有最小值,最大值
4447C.有最小值1,最大值 D.有最小值1,无最大值
42.函数y=x2+2x-3的单调递增区间为( ) A.(-∞,-3] B.(-∞,-1] C.[1,+∞) D.[-3,-1] 3.下列四个函数中,在(,0)上为增函数的是( ) A .f(x)32x
B.f(x)3 x2C.f(x)2x D .f(x)x25
4.下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是( )
..
5.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是
A.y=x B.y=-x2+1 C.y=x3 D.y=|x|+1 下列四个函数中,在(0,∞)上为增函数的是( )
(A)f(x)=3-x (B)f(x)=x2-3x (C)f(x)=-|x| (D)f(x)=-3
x26.f(x)在定义域[10,10]上是减函数,且f(m1)f(12m),求实数m的取值范围。
7.已知函数f(x)x22ax2,x5,5. ①
当a1时,求函数的最大值和最小值;
②
求实数a的取值范围,使yf(x)在区间5,5上是单调函数;
③
若函数的最小值为3,求a的值. 8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)x2x,
(1)求函数f(x)的解析式;(2)写出函数f(x)的单调区间。
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