习题1.2课堂实录及点评

教学设计方案

课题名称：函数的图像

姓名：

学科年级：

一、教学内容分析

本节课是在学生掌握了基本初等函数的基础上进行的，不仅是对前面所学知识应用的考察，也是后续学习函数性质的基础。对函数图像清晰而准确的掌握也为学生在解题实践中提供了有力的工具。本小节内容是函数的图象与性质，是本章知识的重点，有着承前启后的作用。

二、教学目标

知识与技能：

1、作图：掌握函数变换的方法,并能正确的画出由基本初等函数经过变换后的函数图象；

2、识图:通过函数性质判断函数图象；

3、用图：链接高考，利用函数图象解决方程和不等式的求解问题。

过程与方法：

通过分析函数的解析式以及对画图像的操作，感知图像变化过程，初步领会数形结合的数学思想方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度与价值观：

在函数图象的变换过程中，培养学生独立获取数学知识的能力，让学生感受到成功的喜悦，从而树立学好数学的信心。

教学重点: 函数图象的变换规律，函数图象的应用. 教学难点: 利用函数的图象可解决方程和不等式的求解问题.

三、学习者特征分析

知识上，通过对函数的学习，学生已经具备了一定的绘图技能，能够类比推理画出图像，并通过观察图像，总结性质。心理上，具备了一定的分辨能力、语言表达能力，初步形成了辩证的思维方法。另外学生基础差异较大，在小组中尽量搭配合理，在练习和作业中注意分层。

四、教学过程

1

郝艳平

高三

工作单位：

教材版本：

承德市

兴隆县第一中学

人教版

流程图：

函数的图象

作图

识图

用图

【导入】

播放视频歌曲《数学版的小苹果》

1、感受歌曲中所提到的“数形结合用上就是火火火火”

2、了解函数图象重要性

【教学过程】

一、作图

（1）

平移变换

例:(1)画出ylog2(x1)的图象 (2)画出y1log2x的图象

练习1：画出yx2的图象x1

小结：上加下减，左加右减

（2）

对称变换

例2：已知函数图象:f(x)2x,练习2：已知函数图象:f(x)x,画出下列函数图象画出下列函数图象(1)yf(x),(2)yf(x),(3)yf(x)(1)yf(x),(2)yf(x),(1)yf(x)

小结：

（1）y=f(-x) 与 y=f(x) 的图象关于y轴对称

（2）y=-f(x) 与 y=f(x) 的图象关于x轴对称

（3）y=-f(-x) 与 y=f(x) 的图象关于原点对称

（3）

翻折变换

例3:作函数yx的图象练习3:作函数yx1的图象

小结：去下翻上、去左翻右

1x02x，练习：已知函数f(x)，x,0x1则列的图像错误的是（）

2

二、用图

x3例4：函数yx的图象大致是（）31

三、用图

例5：方程lgx=sinx的实根有(

) A.1个

B.２个

C.３个

D.无穷多个

练习5：函数f(x)＝2ln x的图象与函数g(x)＝x2－4x＋5的图象的交点个数为(

)

A．3

B．2

C．1

D．0 例6：

已知奇函数f(x)在(－∞，0)上是单调减函数，且f(2)＝0，则不等式(x－1)f(x－1)>0的解集为(

) A．{x|－32} 练习6：已知f(x)是定义域为(-∞，0)∪(0,+∞)的奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增,且f(3)=0,若x·[f(x)-f(-x)]<0,则x的取值范围是____

五、教学策略选择与信息技术融合的设计

教师活动

引入: 歌曲数学版的《小苹果》

齐唱，了解高中数学的知识点

使课堂丰富，增加学生学习兴趣

预设学生活动

设计意图

启发学生利用图象的变换：平移变换、对称变换、翻折变换等自己或合作作图。

一、作图：函数的变换

启发学生如何作图？合作探究函数图象的三种变换。

指导学生通过函数变换作图

学生明晰：

3

让学生了解识图的方法：

x3例4：函数yx的图象大致是（）31

1、定义域，值域；

2、奇偶性，单调性，二、识图：

通过函数的性质判断函数的图象

周期性等；

3、求导，分析函数的最值、极值；

4、最简单的方法：特值法.

三、用图：

高考的命题方向：

1.与函数零点、方程的根有关的问题；

2.利用函数的图象求不等式的解集。

例5：方程lgx=sinx的实根有(

) A.1个

B.２个

C.３个

D.无穷多个

练习5：函数f(x)＝2ln x的图象与函数g(x)＝x2－4x＋5的图象的交点个数为(

)

A．3

B．2

C．1

D．0 学会用函数的图象做高考题

六、教学评价设计

1、教学理念新，采用探究式教学，让学生主动学习，猜想小组合作探究性学习的色彩比较浓；

2、课堂氛围很活跃，能让学生亲自体会知识的产生过程，诱使学生讲出自己的想法。师生互动很好，这种互动并没有只停留在表面，而是思维上的互动，学生是“真”的融入到了本节课的教学当中；

3、多媒体的使用比较得当。

七、教学课件

板书设计

函数的图象

一、作图

二、识图

三、用图

4