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抽象函数的定义域教学目标知识和技能:能够正确理解并掌握抽象函数定义域的求法。过程和方法:培养抽象概括能力和分析解决问题的能力。情感态度和价值观:体会数学源于生活,高于生活的本质,并在探究过程中增加对数学学习的兴趣,进而提高积极性。教学重难点1.抽象函数间的联系. 2.抽象函数求定义域的方法。教学过程

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习题1.2课件配套优秀教案案例

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正文

抽象函数的定义域

教学目标

知识和技能:能够正确理解并掌握抽象函数定义域的求法。

过程和方法:培养抽象概括能力和分析解决问题的能力。

情感态度和价值观:体会数学源于生活,高于生活的本质,并在探究过程中增加对数学学习的兴趣,进而提高积极性。

教学重难点

1.

抽象函数间的联系. 2.

抽象函数求定义域的方法。

教学过程

例题引入

例1

已知函数f(x)的定义域为(-1,5),求f(3x+5)的定义域。

知识讲解

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数。解决这类问题,需要两大法宝:

(1)

定义域是x的取值范围。

这句话能帮助我们更好地读题。题中第一句话给出函数f(x)的定义域为(-1,5),说明其中的x满足-1

(2)

括号内的范围等同。

对于这句话的理解,我们可以联系生活实际。f(x)和f(3x+5)都有f(

),可以把小括号(

)理解为邯郸县县长这一职位,谁在这个职位上,谁就可以管理邯郸县而且也只能管理邯郸县。f(x)中x是县长,题中也告诉我们-1

又由于最后求的是定义域,所以需将上述不等式求解,易知-2

习题巩固

例2

已知函数f(2x+5)的定义域为(-1,5),求f(x)的定义域。

解:由题意-1

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