小结ppt配套的板书设计及意图是什么类型的资料？

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小结ppt配套的板书设计及意图｜教案在线预览

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关键词：小结ppt配套的板书设计及意图

正文

二次函数

基础知识梳理

1．二次函数的解析式有三种常用表达形式

(1)一般式：f(x)＝

；

(2)顶点式：f(x)＝a(x－h)2＋k(a≠0)，(h，k)是顶点；

(3)标根式(或因式分解式)：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)；其中x1，x2分别是f(x) ＝0的两实根

2．二次函数的图象及其性质

二次函数可以为奇函数吗？

三基能力强化

1．已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的范围是(

) A．f(1)≥25

B．f(1)＝25

C．f(1)≤25

D．f(1)＞25 2．若函数f(x)＝ax2＋bx＋c满足f(4)＝f(1)，那么(

) A．f(2)＞f(3)

B．f(3)＞f(2)

C．f(3)＝f(2)

D．f(3)与f(2)的大小关系不确定

3．已知函数y＝x2－2x＋3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是(

) A．[1，＋∞)

B．[0,2]

C．[1,2]

D．(－∞，2] 4．抛物线y＝8x2－(m－1)x＋m－7

的顶点在x轴上，则m＝_______. 课堂互动讲练

考点一

求二次函数的解析式

利用已知条件求二次函数解析式，常用的方法是待定系数法，但可根据不同的条件选用适当形式求f(x)解析式．

1．已知三个点坐标时，宜用一般式．

2．已知抛物线的顶点坐标与对称轴有关或与最大(小)值有关时，常使用顶点式．

3．已知抛物线与x轴有两个交点，且横轴坐标已知时，选用两根式求f(x)更方便．

例1已知f(x)是二次函数，且

f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式．

考点二

二次函数的最值

求二次函数的最值必须认清定义域区间与对称轴的相对位置以及抛物线的开口方向(即二次函数中二次项系数的正负)，然后借助于二次函数的图象或性质求解．因此，定义域、对称轴及二次项系数是求二次函数的最值的三要素．

例2

函数f(x)＝x2－4x－4在闭区间[t，t＋1](t∈R)上的最小值记为g(t)．

(1)试写出g(t)的函数表达式；(2)作g(t)的图象并写出g(t)的最小值．

思路点拨：二次函数的对称轴x＝2，分情况讨论x＝2是否在区间[t，t＋1]内．

规律小结

：二次函数区间最值主要有三种类型：轴定区间定，轴定区间动和轴动区间定．一般来说，讨论二次函数在闭区间上的最值，主要是看区间是落在二次函数的哪一个单调区间上，从而应用单调性求最值．

互动探究

若题吗目变为：已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值．

例3已知二次函数f(x)＝ax2＋bx(a，b为常数，且a≠0)满足条件：f(－x＋5)＝f(x－3)，且方程f(x)＝x有等根．

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在实数m，n(m＜n)，使f(x)的定义域和值域分别为[m，n]和[3m,3n]？如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由．

思路点拨：

(1)待定系数法．(2)二次函数的单调性．

高考检阅

已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．

(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；

(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．

资料摘要

小结ppt配套的板书设计及意图