3.2.1 对数公开课教学设计模版｜教案在线预览

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对数的运算性质徐州七中崔立新教学目标：1．理解对数的概念；2．能够进行对数式与指数式的互化；3．会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值．教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化，并求一些特殊的对数式的值；教学难点：对数概念的引入与理解．教学过程：一、情境创设假设2005年我国的国民生产总值为a

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所属课文：3.2.1 对数

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2018-06-05 10:28:00

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学校：徐州市第七中学

3.2.1 对数公开课教学设计模版

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关键词：3.2.1 对数公开课教学设计模版

正文

对数的运算性质

徐州七中

崔立新

教学目标：

1．理解对数的概念；

2．能够进行对数式与指数式的互化；

3．会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值．

教学重点：

对数的概念，对数式与指数式的相互转化，并求一些特殊的对数式的值；

教学难点：

对数概念的引入与理解．

教学过程：

一、情境创设

假设2005年我国的国民生产总值为a亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少年，国民生产总值是2005年的2倍？

根据题目列出方程：______________________．

提问：此方程的特征是什么？已知底数和幂，求指数！

情境问题：已知底数和指数求幂，通常用乘方运算；而已知指数和幂，则通常用开方运算或分数指数幂运算，已知底数和幂，如何求指数呢？

二、数学建构

1．对数的定义．

一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次幂等于N，即ab＝N，那么就称b是以a为底N的对数，记作log

aN，即b＝logaN．

其中，a叫作对数的底数，N叫做对数的真数．

2．对数的性质：

（1）真数N＞0，零和负数没有对数；

（2）loga1＝0 (a＞0，a≠1)；

（3）

logaa＝1(a＞0，a≠1)；

（4）alogaN＝N(a＞0，a≠1)．

3．两个重要对数：

（1）常用对数(commonlogarithm)：以10为底的对数lgN．

（2）自然对数(naturallogarithm)：以无理数e2.71828为底的对数lnN．

三、数学应用

例1

将下列指数式改写成对数式．

（1）2＝16；

（2）3431a；（

3）520；

（4）12270.45．

b例2

求下列各式的值．

（1）log264；

基础练习：

log10100＝

；

log21＝

；

2（2）log832．

log255＝

；

log14＝

；

4log33＝

；

log31＝

；

例3

将下列对数式改写成指数式

（1）log5125＝3；

（2）log13logaa＝

；

loga1＝

．

3＝－2；

（3）lga＝－1．699．

例4

已知loga2＝m，loga3＝n，求a2mn的值．

练习：

1．（1）lg(lg10)＝

；

（2）lg(lne)＝

；

（3）log6[log4(log381)]＝

；（4）log312x＝1，则x＝________．

92．把logx7y＝z改写成指数式是

．

3．求22log25的值．

x12,x(,1]4．设f(x)，则满足f(x)的x值为_______．

4x,x(1,)log815．设x＝log23，求2222x3x3xx．

四、小结

1．对数的定义：b＝logaNab＝N．

2．对数的运算：用指数运算进行对数运算．

3．对数恒等式．

4．对数的意义：对数表示一种运算，也表示一种结果．

五、作业

课本P79习题3.2(1)1，2，3(1)～(4)．

关于本教案的常见问题

Q：3.2.1 对数公开课教学设计模版是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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Q：如何找到配套课件？

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