3.4.1 函数与方程教案2｜教案在线预览

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四大数学思想——数形结合思想方法的应用课前热身1. 若函数f(x)＝|2x－2|－b有两个零点，则实数b的取值范围是________. 2. 已知P是直线l：3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，则四边形PACB面积的最小值为__

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所属课文：3.4.1 函数与方程

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3.4.1 函数与方程教案2

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关键词：3.4.1 函数与方程教案2

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四大数学思想

——数形结合思想方法的应用

课前热身

1. 若函数f(x)＝|2x－2|－b有两个零点，则实数b的取值范围是________. 2. 已知P是直线l：3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，则四边形PACB面积的最小值为________. 13.若不等式|x－2a|≥x＋a－1对x∈R恒成立，则a的取值范围是________. 2题组一

研究方程的根或函数零点问题

2x,x2f(x),1.已知函数

关于x的方程f(x)=kx有两个不同的实x13,0x2根，则实数k的范围是

4,xmf(x)2,2.已知函数x4x3,xm若函数g(x)=f(x)-2x有三个不同的零点，则实数m的范围是

|x|，x≤m，.(2016·山东高考)已知函数f(x)＝2其中m>0.若存在实数x－2mx＋4m，x>m，b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根，则m的取值范围是________．

题组二

最值求解

a22lna3c421，则(ac)2bd最小值1.若实数a,b,c,d满足bd为

、2．已知实数x,y满足x2y21,则2xy26x3y的最小值为

3.函数yx22x2x26x13的最小值为

、

2y（2015·全国Ⅰ卷)已知F是双曲线C：x2－＝1的右焦点，P是C的左支上一8点，A（0，66），当APF周长最小时，该三角形的面积为

题组三

解不等式或求参数范围

1.设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x>0时，xf′(x)－f(x)<0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是________．

2.若不等式9－x2≤k(x＋2)－2的解集为区间[a，b]，且b－a＝2，则k＝________ b.3.若方程x2＋(1＋a)x＋1＋a＋b＝0的两根分别为椭圆、双曲线的离心率，则a的取值范围是________．

练习

设函数f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2－ln x(a，b∈R)，已知它们在x＝1处的切线互相平行. (1)求b的值；

f（x），x≤0，(2)若函数F(x)＝且方程F(x)＝a2有且仅有四个解，求实数a的g（x），x＞0，取值范围.

关于本教案的常见问题

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