观察物体国家获奖教案

执教:嫩江农场学校荣顶立

教学内容

义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册《观察物体》例1-2.

教材简析

教材《观察物体》在编排上注重让学生通过观察、动手操作、展开想象、大胆猜测和验证推理进行探究活动,旨在培养学生的数学能力空空间观念。例3的两个活动,活动1让学生通过动手操作来感悟满足“正面看是……的图形”可以摆出多种情况,体会解决问题的策略的多样化,为后面完成活动2积累充分的活动经验。活动2呈现从不同方位观察一个立体图形所得到的三个图形,让学生用正方体摆出相应的立体图形,这就要求学生要根据已有的图形表象,不断在头脑中对这些表象进行组合与调整,再通过拼摆进行验证。通过这样的活动让学生能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程,从而使学生的空间想象力和思维能力得到培养,空间观念得以发展。

学情分析

学生已经初步学会从正面、侧面、上面三个视角去观察一个物体的形状;并知道观察一个物体至多可以看到3个面,只有分别从正面、侧面、上面三个视角去观察物体,才能确定这个物体的形状;学生已经能够根据观察到的正面、侧面、上面的平面图形,建立起这个图形的空间观念。但根据某个平面图形用几个小正方体摆成符合要求的图形,体会摆法的多样化并建立图形的空间观念,以及从正面、侧面、上面观察到的平面图形让学生摆出这个物体的形状对于五年级的学生来说还是有一定的难度。

设计思路

鉴于以上对教材和学情的分析,本节课主要采用:引导学生通过“观察发现——操作体验——分析推理——比较概括——想象体会”等教学策略思展开教学活动。培养学生的数学能力和发展学生的空间观念。

教学目标

(1)通过摆一摆,让学生体会根据观察到的面用4个正方体去摆符合要求的图形,体会摆法的多样化。让学生经历观察、操作、体验、推理、比较、概括等数学活动,获得基本的数学活动经验。

(2)通过让学生从3个视角观察到的面摆出图形,明确只凭观察到的一个面是不能知道物体的形状的,需要摆出三个面才能判断出物体的形状。

(3)让学生想象物体个数的增加或减少会引物体现状的变化,根据小正方体摆放的位置变化想象出物体的形状,发展学生的空间观念。

教学重点

根据看到的平面图形按要求摆出图形,体会摆法的多样化和唯一性。

教学难点

建立小正方体位置运动变化摆成的图形的空间表象。

教学准备

课件、正方体教具、小正方体学具

教学过程

一、情境激趣,导入新课

师:同学们,我这里有两个立体图形,但我只让你们看到它的正面,你能猜出我放的是什么立体图形吗?来,男女同学只给一次机会,看看谁能猜对。(学生答,教师随机点评) (投影出示:趣味竞猜)

【学情预设】长方体和球体、长方体和圆柱体、长方体和圆锥体;圆柱体和球体、横着放的圆柱体和竖着放的圆柱体,横放的圆柱体和圆锥体。

师:其实,老师摆的是两个圆柱体。看来,只看正面图同学们并不好确定究竟老师摆的是

什么立体图形。别急,今天的知识能帮到你们。好,让我们一起进入今天的学习。

(板书课题观察物体)

【设计意图】趣味竞猜,激发学习兴趣,唤起学生的已有知识经验,为后续学习做好准备。二、自主活动,探究新知

1、根据一个面摆放,体会方法多样性和不确定性

(1)出示探究内容,明确探究要求:

探究一:

用4个同样的小正方体,怎样摆出从正面看到的是的图形?

师:同学们,请看大屏幕,让我们来读一读(学生齐读)题中告诉了我们哪些数学信息?【学情预设】用4个同样的小正方体、摆出正面看到的是

的图形。

(2)学生动手拼摆,验证交流方法

师:好,请同学们拿出4个小正方体。请根据你对信息的理解,用你手中的4个小正方体先摆一摆。摆好后仔细观察正面,验证自己的摆法是否正确。最后和同桌交流一下你是怎么摆的。

【设计意图】“要想建立空间观念,必须有动手做的过程”教师在这里给出学生探究要求,让学生在独立思考,动手操作和小组交流的过程中初步感知摆放方法的多样化。

(3)全班交流反馈,形成认识

a、呈现摆法

师:谁来说说你的摆法?

(指名学生台前展示,反馈全班同类型的摆法有多少)

【学情预设】

(先3个,往后摆一个,位置依次变化)

(先3个,往前摆一个,位置依次变化)

(前、后拼摆)

b、观察验证

师:这些种摆法你还缺少哪一种?快和小组的同学一起摆一摆,从正面看到是三个正方形吗?

C、揭示方法

师:刚才我们摆了那么多图形,其实这些图形的摆法都是有联系的,你们看这三种(第一类)都是先摆好三个,再在三个后面任意摆一个,依靠前面的面遮挡后面的;这三个(第二类)也是先摆好三个,再在前面的任意位置摆一个,依靠这一个遮挡后面的面,不影响从正面看到的情况。大家想想看,如果我们把三个当中的一个前移一下,或后移一下,方法是不是就更多了呢?

(4)应用体验

师:如果再增加1个同样的小正方体,保证从正面看还是三个正方形,你还会摆吗?

【学情预设】放在后面被遮挡住或放在前面挡住已有的一个都行。

师:通过我们刚才根据一个正面图摆小正方体,你有什么发现?

【学情预设】想要正面不变,只要把前面的一排摆好,在它的后面怎么摆放都行;只看一个面并不能确定物体究竟是什么样子的;正面看起来相同的的形状但摆出的物体不一定相同;虽然看到同一个面的平面图形是一样的,但摆的方法是多样的。

教师小结:的确根据看到的面摆正方体,它的摆法是多样的,随着正方体个数的增加方法会更多。但它的摆法是有规律可寻得。

【设计意图】通过交流让学生明确,“只看一个面摆小正方体的方法是多样的,不确定的”。

在感受方法多样的同时,体会不同方法的内在联系,从而建立空间观念。再增加一个小方块的体验练习,让学生由依赖几何直观逐步过渡到空间想象。同时在活动的过程中,培养学生观察发现、联系比较、分析推理、归纳概括的能力。帮助学生获得基本的数学活动经验。

2、根据三个面摆放,体会方法的唯一性和确定性

(1)出示一个正面,不限定小正方体个数,想象摆放的情况

师:同学们,刚才我们仅仅用有限的小正方体就摆出了那么多种立体图形。现在,老师还给你一个正面看到的图(出示 )如果不限小正方体的个数,你最少摆几个?最多呢?【学情预设】最少用2个。但在这两个后面一直摆下去,能摆无数个。

【设计意图】承上启下,逐步过渡,既加深对学过知识、方法的印象,又为展示根据看到的3个面摆出物体的形状做了铺垫。

(2)出示侧面看到的图形,不限定小正方体个数,想象摆放的情况

师:再给大家一个信息,从左面看到是这样的(投影出示)。我还不限制小正方体的个数,你想想最少用几个?最多用几?

先想一想,可以用学具摆摆,和同桌讨论讨论。

【学情预设】(图略)

生:最少用2块,我是这样摆的(展示)

生:最多用4块,我是这样摆的(展示)

(3)出示上面看到的图形,不限定小正方体个数,想象摆放的情况

师:哦,看来根据这两个面来摆正方体还是确定不了究竟用几块正方体。那老师只好再帮帮同学们了,你们瞧,这是从上面看到的

你能确定如何摆吗?

【学情预设】前面摆两个,左边这个的后面再摆一个。

刚才我们的想法是否正确。还得通过观察来验证。

师:大家摆出的是上面的哪一幅图?

学生共同指出是。

师:通过拼摆,大家有什么发现?

【学情预设】只有从三个方面观察才能确定一个物体的形状;只观察一个面是不能知道物体的形状的,也是需要观察三个面才能判断出物体的形状;根据三个方向观察到的形状摆小正方体,才能确定物体的形状。

【设计意图】在交流的过程中,让学生明确,看三个面摆小正方体的方法只有一种,是确定的。在感受方法的唯一性的。探究条件逐步给出,意在引导学生由几何直观过渡到空间想象与分析推理。

三、实践应用

1、做一做

师:同学们很善于思考,你能用自己的发现来完成这个挑战吗?

来,我们都动手,根据这三个面看到的情况摆一摆,并验证自己的摆法是否正确。

(出示:做一做)

从正面看从左面看从上面看

师:这是从正面、左面、上面看到的图形,这个立体图形是怎样拼摆的?如果想不出,借助一下手中的学具摆一摆。

【设计意图】通过“做一做”让学生进一步明确“三视图可以确定一个物体的具体形状”,帮助学生建立空间观念。

2、哪个几何体符合要求?在对的括号里打“√”。

从正面看

①()

从上面看

②()③()

如果上面看换成是哪个图形?(口答)

3、根据下面从三个方向看到的图形确定立体图形。

先想一想,再摆一摆。

从正面看从左面看从上面看

【设计意图】通过一定的练习,进一步加深学生对知识、与方法的应用,培养学生的应用意识,同时发展学生的空间观念。

四、全课小结

师:同学们,今天的数学课你们有哪些收获呢?

设计理念

皮亚杰认为:“空间观念的形成不像拍照,要想建立空间观念,必须有动手做的过程”。因此本节课以学生“观察发现——操作体验——分析推理——比较概括——猜测想象——时间验证”的探究活动为主线,给足学生充分的自主思考,探究活动的时间,使学生明确“根据一个面摆小正方体的方法的多样化;而根据三个面摆小正方体只有一种方法,体验摆法的唯一性”。让学生亲历了拼摆过程,体验了拼摆方法的多样性和唯一性,初步渗透有序思考、极限等数学思想方法,帮助学生积累了基本的数学活动经验。培养学生良好的数学素养。