用科学记数法表示较小的数教学设计及说课稿

课题:科学计数法表示较小的数

介休市义安镇第一初级中学校

张锐芳

教学目标:

知识与技能: 1.

了解科学计数法在现实生活中的意义;

2.能用科学计数法表示小于1的正数,并能写出科学计数法表示的数的原数.

过程与方法: 1.

积累活动经验,发展数感; 2.

学会小组合作交流.

情感态度价值观: 1.通过用科学计数法表示小于1的正数,感受数学的简洁美;

2.培养学生热爱科学、积极探索的精神.

重点、难点: 用科学计数法表示小于1的正数. 教学过程: 一、导入课题:（视频:华人首获爱因斯坦世界科学奖）

2019年度“阿尔伯特·爱因斯坦世界科学奖”揭晓,中科院北京纳米能源与系统研究所首席科学家、国科大纳米学院院长、美国佐治亚理工学院终身讲席教授王中林斩获这一世界性的大奖,成为首位获此殊荣的华人科学家.2006年,王中林成功地研制

出世界上最小的发电机——纳米发电机,被誉为是“纳米发电机之父”.

纳米是一种长度单位,1nm为十亿分之一米.那么如何更简洁的表示这么小的数字？这节课我们来学习用科学计数法表示较小的正数! 二、突破难点: 1.用科学计数法表示下列各数: 1m=0.1m=101m=1101m 1011cm=m=0.01m=102m=1102m 10011mm=m=0.001m=1103m

100011nm=m=0.000 000 001m=1109m 1

000

000

0001dm=

我们可以利用上节课学习的负指数幂将一些较小的数表示成负指数幂的形式,可以帮助我们更方便、更简洁的计数! 2.纳米技术是指在0.1--100nm范围内,通过直接操纵和安排原子、分子来创造新物质,它将对人类的未来产生深远影响. 比如:以生产涂抹式水光针闻名于全球美容界的澳大利亚一线护肤品牌EAORON宣布成功推出全球创造性领先的美容仪器——EAORON水光枪,这被证实为纳米科技在全球范围内首次应用于医美产品,它通过纳米技术,将高频波段和纳米晶片完美结合在一起,能促使护肤品的吸收率达到97%以上,解决了护肤品行业有史以来从未克服的吸收问题.

我们知道,表皮毛细孔开口为150-200纳米,也就是说分子大于200纳米的护肤养份都会被留在皮肤表面,然后被洗掉,所以很多人即使使用了昂贵的护肤品也不容易达到完美的护肤效果. EAORON水光枪采用高频震动和纳米晶片结合的原理,在启动后达到或接近火箭升空时6G左右的重力加速度,将精华原液推向晶片,在不断的加速度中,极速经过纳米级晶片,所有的精华液霎间被切割成小于200纳米的超微分子团,经过表皮角质层,正好小于毛细孔开口,所有精华成份被完美吸收,形成最好的护肤品吸收体系. 那么150纳米是多少？200纳米是多少？

150nm1501nm

200nm2001nm9150109m1.51010m1.5107m2

200109m21010m2107m29

比如:2010年5月,美国哥伦比亚大学的科学家成功研制出一种纳米蜘蛛机器人,这种机器人能够跟随DNA的运行轨迹自由地行走、移动、转向以及停止,并且他们能够自由地在二维物体的表面行走.这种纳米蜘蛛机器人只有4纳米长,比人类头发直径的十万分之一还小.

中国科学院沈阳自动化所研制成功一台能够在纳米尺度上操作的机器人.这台"纳米微操作机器人"能在一块硅基片上2平方

微米(一微米为百万分之一米)的范围内清晰刻出"SIA"三个英文字母(沈阳自动化所的缩写).在纳米尺度上的操作,被称为"纳米微操作",是纳米技术的重要内容,其目的是在纳米尺度上按人的意愿对纳米材料实现移动、整形、刻画以及装配等工作.这台机器人系统在纳米尺度下的系统建模方法、三维纳观力获取与感知及误差分析与补偿方面有很多突破与创新. 9

4nm410m

161mm0.000

001m10m

1

000

00062m210m

总结: 1.一般地,一个小于1的正数可以表示为a10n,其中1a10,n是负整数. 2.科学计数法技巧总结:

用科学计数法表示一个小于1的正数时,a如何确定？10的指数与原数的数位位数有什么关系？

答:a是正整数数位只有一位的正数

n的绝对值是第一个非零数字前的所有零的个数

三、巩固训练: 1.用科学计数法表示下列各数:

（1）0.000 000 1

（2）0.000 022 6

（3）0.000 000 000 054

2.还原科学计数法表示的数

（1）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5106m的颗粒物,将2.510用小数表示出来. （2）空气的密度是1.293103g四、链接中考: 1.（2018潍坊）生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000 003 6毫米,数据0.000 003 6用科学计数法表示正确的是（

）

A.3.6105

B.0.3610566C.3.610

D.0.3610

6cm3,用小数把它表示出来.

2.（2018恩施州）已知某新型感冒病毒的直径约为0.000 000 823米,将0.000 000 823用科学计数法表示为（

）

A.8.23106

B.8.23107

C.8.23106

D.8.23107

3.（2017内江）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5µm（1µm=0.000 001m）的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,他们含有一定量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.3µm用科学计数法可表示为（

）

A.23105m

B2.3105m C.2.3106m

D.0.23107m 五、拓展知识

视频（新材料之纳米科技应用）

课后反思:

《科学计数法表示较小的数》从教学内容上来讲是枯燥无味

的,所以在教学过程中以“纳米科学”的视频和相关新闻为中心进行讲解,激发学生的兴趣,更能体会数学与科技、与生活的密切联系;从前后知识来看,学生们已经掌握科学计数法表示较大的数,同时上一节课进行了负指数幂的学习,都有助于本节课的落实.在教学过程中,还可以让学生自己搜集一些材料,让孩子零距离体会数学与生活的联系!