回顾与思考公开课教案

第二章

相交线与平行线回顾与思考教学设计

教材分析

平行线、相交线在现实生活中随处可见，是平面内两条直线的基本位置关系。本节课是相交线与平行线的复习课，所以从具体情境引入，以梳理基础知识为起点，但着重点应从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识的关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。本节课以此为重点，从简单的问题入手，逐步加深对建模思想的理解，让学生能有意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。

学情分析

学生在本章已经完成了部分与相交线与平行线有关的知识学习，学习了对顶角、余角、补角以及平行线的特征和判定直线平行的条件等，并初步体会了这些知识在一些简单问题中的具体应用，具备了一定的利用数学知识解决实际问题的能力。

教学目标

1.掌握平行线与相交线的相关知识，梳理本章内容，建立一定的知识体系；并能够综合运用这些知识解决相关的问题 2、理解平行线的性质定理和判定定理，并进行简单的推理或计算；

加深理解推理证明，提高分析问题解决问题能力。

3.在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。

教学重难点

重点：形成知识结构，并运用所学的知识进行简单的推理证明。

1

难点：证明题的思考分析过程. 教学方法：合作探究回顾归纳法. 教学过程：

一、课堂导入

人这一生会有很多次相遇，有些人相遇之后会渐行渐远，就像我们学习过的相交线；而有些人一生之中都没有交集就像我们学***行线。我们今天一起来回顾复习第二章相交线与平行线的相关内容，首先来看课前测试。

二、课前测试

要求（完成导学案课前检测部分，组内批改，归纳每题涉及的知识点或思想方法）。

1.下列语句中，是对顶角的语句为（ ）. A.有公共顶点并且相等的角 B.两条直线相交，有公共顶点的角

C. 顶点相对的角 D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角

2.一个角的余角和这个角的补角互补，则这个角是（ ）

A.45° B.90° C.135° D.不能确定

3. 如图,CD⊥AB，垂足为D，则点A到直线CD的距离是（

）

A．线段CA的长 B．线段CD的长 C．线段AD的长 D．线段AB的长

2

4.如图a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，如果∠2=35°，那么∠1= ______.

设计意图：通过小测题，检验前段时间的学习效果，让学生观察，思考,找到题目和本章知识点的联系，为下个环节的知识梳理伏笔. 三、知识梳理

下面我们进行本章知识梳理，大家拿出自己制作的思维导图在一体机上展示学生的思维导图。

设计意图：学生在问题引导下，进行有序的观察和整理归纳，所有相关的知识都得到了有效的复习和巩固.学生通过之前制作思维导图,使知识更系统化，条理化，进一步建构了数学体系,并且积累了数学复习的有效方法. 四、边练边议

1、如图所示, AC⊥BC, C为垂足, CD⊥AB, 点D为垂足,BC=6, CD=4.8, AC= 8, 那么点C到AB的距离是 _______,点A到BC的距离是

3

_______,点B到AC的距离是_______.

同位角、内错角和同旁内角的结构特征：

2.如图, 若∠3=∠4，则____∥____ ；

若AB∥CD, 则∠ ___ =∠ ___ .

3.如图，∠D=70°，∠C= 110°, ∠1=69°， 则∠B= _____ . 设计意图：通过思维导图边练议来复习巩固本章的重点内容，加深学生的印象。

五、典例分析

例1： 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C .

变式1: 如图，已知：AC∥D，∠1=∠2试证明:AB∥CD.

4

例2: 如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AE⊥CE，试问AB与CD是否平行，并说明理由.

变式2：如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠AEC _____

设计意图：通过典型例题分析，进一步加强了学生的说理和简单推理的意识，同时也训练了学生的动手操作能力以及对知识的灵活应用.

六、课堂小结

（一）三线八角：识别同位角、内错角、同旁内角

（二）平行线的判定定理和性质定理的应用

5

证平行，用判定；知平行，用性质. 设计意图：学生回顾本节课所学，对重点知识的再回顾，达到颗粒归仓.

七、课后作业

课堂作业：复习题

第2、3、4题. 家庭作业：学习之友第二章

章末检测. 八、教学反思

在复习《相交线与平行线》时，传统的办法，往往是从基本知识记忆入手，然后就不同的知识进行相应的习题练习。题目千千万，在复习中到底应该抓什么？让学生领会到什么？最首要的一条应该就是：科学的东西，往往是最简单的。繁琐杂乱绝不是科学。而老师的作用，就是要让学生学会抓主流，抓方法的本质和核心.所以，我决定抓住一条主线，即本章涉及的一般数学思想方法，万变不离其宗。把相交线、平行线的基础知识复习融在了例题中，并从具体题目中得出数学思想方法。

6