折线型图象表示的变量间关系含PPT的教学设计及点评

3.3用图象表示变量间关系（第1课时）

楚雄紫溪中学

初一

数学

陈俊

一、学生起点分析

学生知识技能基础：学生通过前两节课的学习已经清楚变量的含义，并学会用列表和关系式表示变量之间的关系，会利用表格和关系式解决一些实际问题。

学生活动经验基础：学生在七年级上学期已经学习了折线统计图，了解折线统计图的特征，并能绘制折线统计图，会利用折线统计图解决实际问题。在这个基础上，可以利用图象深刻体会变量之间关系。

二、学习任务分析

本节课的教学内容是让学生通过图象直观地表示变量之间的关系，让学生更加深刻的体会自变量，因变量和图像之间的关系，能够从图象中准确的获取所需要的信息。在教学中引导学生在学习过程中探究三种表示函数的方法它们之间的联系和区别，培养学生的识图能力及根据图像预测能力，语言表达能力，合作交流以及动手操作能力。同时为后期学习函数图像奠定了基础。

为此，本节课的学习目标是：

1．能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息。

2．培养学生的观察能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。

3．让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。

三、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：

第一环节：温故知新，导入新课；

第二环节：自主探究，学习新知；第三环节：互助合作，交流展示：

第四环节：练习巩固，知识拓展；第五环节：达标测评：

第六环节：课堂小结、布置作业；

导学过程：

第一环节：温故知新，导入新课：

1、假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时； （1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量、因变量是什么？

（2）如果圆柱底面半径为r(厘米)，圆柱的体积v可以表示为 .

第二环节：自主探究，学习新知：

1、某地某天的温度变化情况如下图示，观察下表回答下列问题：

（1）、上午9时的温度是 ；12时的温度是 . （2）、这一天 时的温度最高，最高温度是 ；这一天 时的温度最低，最低温度是 . （3）、这一天的温差是 ，从最低温度到最高温度经过了 小时；

（4）、在什么时间范围内温度在上升？ ，在什么时间范围内温度在下降？ ；

（5）、图中的A点表示什么意思？B点呢？

；

第三环节：互助合作，交流展示：

温度/摄氏度4240383634323004812162024283236404448时间/时骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。

（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？

（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？

（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？

（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？

（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？

第四环节：练习巩固，知识拓展：

第五环节：达标测评：

1、海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．如图所示，是某港口从0时到12时的水深情况，下列说法不正确的是(

) A．时间是自变量，水深是因变量

B．3时时水最深，9时时水最浅；

C．0时到3时港口水深在增加，

3时到12时港口水深在减少；

D．图象上共有3个时刻水深

恰好为5米；

2、足球比赛时，守门员大脚踢出去的球的高度h随时间t变化而变化，下列各图中，能刻画h与t的关系的是（

）

A

B

C

D

3、一天，小芳去学校，她离开家不久，想起课本忘在家里，于是立即返回家里找到课本再去学校．下列四个图象中，能近似地刻画小芳这天上学过程的是（

）

A

B

C

D

4、根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断下列说法错误的是：（

）

A．男生在13岁时身高增长速度最快

B．女生在10岁以后身高增长速度放慢

C．11岁时男女生身高增长速度基本相同

D．女生身高增长的速度总比男生慢

第六环节：课堂小结与作业：

A、小结：

1、回顾以下学习目标，向同伴说说你完成了那几项？

学习目标：

1、能够从图象中分析变量之间的关系；

2、明确图象上点所表示的意义；

3、会利用图象找到准确的信息。

4、培养数学应用意识；

2、用图象表示两个变量的关系时，横轴和纵轴分别表示那个变量？

B、作业：

完成《名校课堂》中，“用图象表示两个变量的关系”第一课时的作业；

课后思考题：

如图，分别表示甲步行与乙骑自行车

（在同一路上）行走的路程s甲，s乙与时间

t的关系，观察图象并回答下列问题：

（1）乙出发时，乙与甲相距

千米；

（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，

停下来修车的时间为

小时；

（3）乙从出发起，经过

小时与甲相遇；

（4）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？

教学反思：

1、本节课的内容非常丰富多彩，教师教的高兴，学生学的开心，并且让学生体会到了学习数学的乐趣。培养了学生的观察，操作，合作交流的能力及学生丰富的想象力；

2、在课堂中要给予学生充分的时间去操作、思考，而不是流于形式，要让活动充分的达到目的。

3、设计一个课后思考题，主要目的是拓展学生的知识面，培养学生的学习兴趣；进一步培养学生通过分析图形解决问题的能力；