平行线的性质综合应用板书设计

平行线的性质的综合应用（1）

教学设计

嘉峪关市实验中学

汪青青

平行线的性质的综合应用（1）

嘉峪关市实验中学

汪青青

教学内容分析

《平行线的判定和性质的综合应用（1）》是人民教育出版社七年级下册第二章《平行线和相交线》第三节的内容之一本节课要求学生正确认识平行线概念，掌握平行线相关知识之间的基本联系和基本运用，具有初步的逻辑推理意识、语言表达能力，言必有据的习惯.本节课要求学生会依据平行线的判断和性质及其有关基本事实进行说理，再次感知逻辑推理的过程..本节内容结合平行线知识进行探究与学习，在直观认识和操作活动的基础上，学会用自己的语言表达理由，逐步发展有条理地思考和表达.因此，教学时应注意对学生循序渐进地进行训练，逐步培养学生的逻辑思维能力，运用综合法和分析法分析问题和解决问题的能力，同时在教学中要渗透转化思想，增强学生文字语言、符号语言、图形语言的准确转化，发展学生演绎推理的的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力，为以后进一步学习三角形、四边形，圆等知识奠定基础.

学生情况分析

通过前一段的学习发现学生对平行线的判定和性质有了一定的认识，能用简单的符号语言说理表达，但对于推理的要求还处在初步阶段，主要存在以下几个问题：一是因为判定和性质互为逆命题，有很多学生在记忆和使用时将其混淆；二是对一些较复杂图形无从下手，不知该怎么办，不能正确识别识别基本图形；三是知道了简单的说理过程，但还不能有条理、规范地表达出来，七年级的孩子思维活跃，爱表现，但是受年龄特征的影响，他们知识归纳、综合、迁移能力不强，结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在.

教学目标

知识技能

1.掌握平行线的判定与性质，能够用平行线的判定与性质进行简单的推理计算; 2.加深认识平行线的判定和性质之间的区别与联系，提高推理能力和有条理表达的能力.

问题解决

1. 经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法；

1

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2. 提高对所学知识的概括整理能力，进一步发展有条理地思考和表达的能力. 数学思考

1. 体会几何说理的过程，叙述方式及简明表达规范的要求，能够将图形语言、符号语言、文字语言相互转化; 2. 初步体会化繁为简、化未知为已知的化归思想. 情感态度

1. 帮助学生养成归纳总结的学习习惯,养成严谨的学习态度,增强探究问题的意识,培养思维的灵活性; 2. 培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，形成严谨求实的科学态度. 教学重点

平行线判定和性质的运用. 教学难点

平行线判定和性质的综合运用. 教学方法和学习方法

教学方法

遵循“教为主导，学为主体，练为主线”的教育思想，在知识学习和习题的教学中，教师应始终以引导者的形象出现并在适当的时候对学生适当的启发.所以在本节课中我采取的教学方法是以引导为主，讲练结合.多媒体辅助教学. 学习方法

复习以问题为载体，学生采取独立思考，自主探究，合作交流的学习方式. 教学流程

创设情境，导入新课

知识梳理

知识应用

，提升能力

作业布置

小结

实际应用

拓广提高，

发展素养

2

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教学过程设计

教

学

过

程

教学

环节

创

导

设

入

情

新

境

课

知

识

梳

理

知

识

应

用

提

升

能

力

1.平行线定义；

2.平行公理及推论；

3.平行的判定和性质

；

判定性质分清楚

如图，填空

(1)∵∠B=∠1（已知）

∴____//____（

）

(2)∵CG // DF（已知）

∴∠2=

（

）

(3)∵∠3=∠A（已知）

∴

____//____（

）

(4)∵AG // DF（已知）

∴∠2=

（

）

(5)∵∠B+∠4=180°（已知）

∴____//____（

）

(6)∵CG // DF（已知）

∴∠F+____ =180°（

）

3

问题情境

师生活动

设计意图

以大众车标抽教师设问，学生以大众车标，引出课题

回答，教师板书课题

象出几何图形，引出课题，让学生体会生活中处处充满着数学..

教师设问，学生回答

，教师板书.

教师出示问题

学生回答

生生评价

教师评价.

主要将平行线相关知识点进行梳理，帮助学生养成归纳总结学习习惯.

通过解决问题让学生进一步体会平行线判定和性质的区别和联系.同时渗透几何推理的书写规范性.

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知

识

应

用

提

升

能

力

学生积极思考

4.（1）图中如果AC∥BD 、AE ∥BF ，那么∠A与∠B的关系如何？你是怎样思考的？

（2）如图，如果AC∥BD 、AE ∥BF ，那

么∠A与∠B的关系如何？你是怎样思考的？

学生说明结论的

理由

得出结论：如果两个角的两边分别互相平行，那么这两个角相等或

互补

4

平行线的判定应用

1. 如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则需具备的另一个条件是(

) A．∠2＝70°

B．∠2＝100°

C．∠2＝110°

D．∠3＝110°

2．如图，下列不能判定AB∥CD的条件有(

)

A.∠B＋∠BCD＝180°；

B.∠1＝∠2；

C.∠3＝∠4；

D.∠B＝∠5.

3．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4. AB与EF有怎样的位置关系？为什么？

平行线的性质应用

教师出示问题，给学生足够的时间思考，学生积极回

让学生再次体验运用平行线的判定解决问题过程，加深对由角数量的答。教师巧妙点评。

关系得出直线的位

学生回答

教师板书推理过程

教师出示问题

置关系的数形转化思想。并发展学生的数学应用意识.

通过板演渗透学习几何推理的规范书写.

让学生再次体验运用平行线的性质解决问题过程，加深对由直线的位置关系得出角的数量关系关系的数形转化思想。并发展学生的数学应用意识. 让学生感受生活中处处有数学

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知

识

应

用

能

力

提

升

拓

提

广

升

提

素

高

养

教师出示问题

学生回答

生生评价，教师评价

教师出示问题，给学生足够的时间思考，并用几何语言书写解题过程.

让学生综合运用平行线的判定和性质解决问题，加深学生对知识的掌握和增强学生运用所学知识解决问题的能力和发展学生的应用意识.

平行线判定性质手牵手

5.如图，直线a，b被直线c，d所截．若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，则∠4的度数是(

). A.80°

B.85°

C.95°

D.100°

6．如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝80°，

求∠AGD的度数．

7.有一张长方形纸条，按如图所示折叠时，

∠1=30°，则纸条重叠部分中∠CAB=____..

5

学生分享学习成果.

教师出示问题，教师应留给学生足够的时间，学生可采用小组合作，讨论，教师必要时出示教具，教师给学习困难者给予一定的帮助和引导.生生评价，教师及时点评.

通过实际问题培养学生所学知识和转化的思想方法解决问题，发展他们的数学基本思想的素养.

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实

际

应

用

8.一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而行,如果教师出示问让学生利用所掌握的知识解决问题，发展学生的建模能力和应用意识，发展学生的数学素养

同时让学生再次感受数学来源于生活有服务于生活

第一次拐角∠A是110°, 第二次拐角∠B是题，学生探究教师150°, 第三次拐角是∠C,为保证公路方向不变, ∠C是多少度？

（图见PPT）

出示问题，教师应留给学生足够的时间，学生可采用小组合作，讨论，教师给学习困难者给予一定的帮助和引导.生生评价，教师及时点评. 小结

今天我们回顾了哪些知识？

对同学说，你有什么温馨提示？

1. 角的数量

关系

直线的位置关系

2. 判定与性质是互逆的.

作业布置

1.课本25页第13.14.题；

2.请借助书籍和网络，整理“画平行线”的方法.

平行线的判定和性质的综合应用（1）

1.平行线定义

板演

2.平行公理及推论

3.平行线的判定和性质

6

教师出示问题

学生交流回答

教师做规范性总结.适时的肯定，鼓励学生敢于参与，敢于表达

教师布置作业. 学生课后完成

. 让学生学会总结反思，学会自我评价和互评.在总结中完善自己的知识结构.

课外作业能巩固所学知识，设计开放类作业能拓展学生思维的广度和深度. 小

结

作

业

布

置

板

书

设

计

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课

后

反

思

7