平行线的性质综合应用教案2

1.3 平行线的性质（2）

【教学目标】

◆知识目标：理解掌握平行线的性质并能应用

◆能力目标：培养学生形成观察辨别、逆向推理等数学方法，培养学生良好的创造性思维能力、逆向思维能力和严密的推理过程。

◆情感目标：通过多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

【教学重点、难点】

◆重点：平行线的性质是重点

◆难点：例4是难点

【教学过程】

一、知识回顾：

1、平行线的判定

2、平行线的性质

二、1．合作学习：

如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？

思考下列几个问题：

（1）图中有哪几对角相等？

（2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2有什么关系？

2．你发现平行线还有哪些性质？

平行线的性质：

E1A4CF32DB两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。

3．做一做：

如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）

若∠1=120°，则∠2= （ ）

∠3=

－∠1= （ ）

4．例3 如图1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。

思考下列几个问题：

（1）∠1与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？

（2）∠2与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？

（3）那么∠1与∠2是否相等？为什么？

解：∠1=∠2 ∵AB∥CD（已知）

∴∠1+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∵AD∥BC（已知）

∴∠2+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）

京翰教育http://www.zgjhjy.com/ A2EB13DFCD12A图1—14BC

∴∠1=∠2（同角的补角相等）

讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线平行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？

5．练一练：（P．14课内练习1、2）

6．例4如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。∠ABCBD与∠D相等吗？请说明理由。

思考下列几个问题：

（1）AB与CD平行吗？为什么？

（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？

DC图1-15（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？

解：∠D=∠CBD ∵∠ABC+∠C=180°（已知）

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）

∵BD平分∠ABC（已知）

∴∠CBD=∠ABD=∠D a13想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定理等）

24b7．练一练：

如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数。

dc三、拓展

1、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否平行，并说明理由

2、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDF

BAD C

B A F图1 E

DC图2四、知识整理：

1、

平行线的性质：

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。

2、思维方法：如不能直接证明其成立，则需证明它们都与第三个量相等

3、要注意一题多解

五、布置作业

P．15 作业题及作业本

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