单项式乘以多单项式优秀教学设计范文

尚雅”高效课堂学案

北师大版七年级数学（下）册

主备人：

白莉娟

§1.4.2《整式的乘法》第7课时

【教学目标】1.理解整式乘法运算的算理，体会乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。

2.会进行单项式与多项式的乘法运算。

3.培养有条理的思考及有逻辑的思维能力和语言表达能力。

【教学重点】推测整式乘法的运算法则

【教学难点】整式的乘法运算

【教学方法】探索发现、总结归纳

【教学过程】

【自学】

一、

课前预习、温故知新

(1)如果把它们看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为__、__、___. （2）如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为________________. （3）你能再举一些单项式与多项式相乘的式子吗？请用上面的方法计算并说明每一步的依据。

【精讲】

二、情景探索、交流展示

1.通过以上过程，你发现如何进行单项式与多项式相乘的运算？请试着用语言来描述。

单项式与多项式相乘，就是 2. 自主学习、精讲点拨：

【展示】1.口算，抢答

(1)

2x(x+3y)= (2)a（－l＋b）＝ (3)5x（xy－3y）＝ (4)-4xy(-2x-3y）

＝ (5)a(a2m+n)= 2.下列计算对吗？若不对，应该怎样改？

(1)3a(a-1)=3a2 ( ) 改正：

(2)2x2(x-y)=2x3-2x2 ( )

(3)(-3x2)(x-y)=-3x3-3x2y ( ) (4)(-5a)( a2-b)=-5a3+5ab ( ) 【小结】1.单项式与多项式相乘，就是 2.单项式与多项式相乘注意事项：

(1) (2) (3) (4)

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尚雅”高效课堂学案

北师大版七年级数学（下）册

主备人：

白莉娟

【拓展】

3.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a＋2b）米，

坝高a米

（1）求防洪堤坝的横断面面积；

（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪

是坝的体积是多少立方米？

3. 先化简,再求值： 2a(a-b)-b(2a-b)+4ab,其中a=2,b= -3

4.解方程： 2x(x+3)=x(2x-1)+21

1．计算(1)(-4x)·(2x2+3x-1) (2)－2x2·（xy＋y2）－5x（x2yーxy2）

2．先化简，再求值：3a（2a2－4a＋3）－2a2（3a＋4），其中a＝－2

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