等可能事件的概率计算教案板书设计

第六章

概率初步 3 等可能事件的概率（第1课时）

一、教材分析

1、教材所处的地位及作用

本节课是对简单随机事件的拓展，从一个崭新的角度加深同学们对概率知识的理解，是第一、二节内容的延续和深化，同时通过随机事件在生活中实例，学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力和培养学生理性思考的良好习惯。因此，本节内容在教材中具有重要地位与作用。

二、教学目标

（1）知识与技能

①

理解等可能事件的概念，会判断一个随机事件是否是等可能事件。 ②会计算简单等可能事件的概率。

③体验到数学在解决实际问题中的作用. （2）过程与方法

通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生理性思考的良好习惯。

（3）情感与态度

通过环环相扣的、层层深入的问题设置以及分组合作的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣

2、教学的重点与难点

教学重点：理解等可能事件的概念及等可能事件概率公式

1

教学难点：理解等可能事件的概念

3、教具准备

学生：课本、转盘、五面体、长方体、正方体

教师：多媒体课件、转盘、一元硬币、正方体骰子、五面体、长方体、正方体、黄色及白色乒乓球各三个、黑白塑料袋、粽子、本子、涂改液、糖果、咸鸭蛋。

三、

学法及教法分析

1、学情分析：首先学生构成方面：我校处于城郊集合带，外来务工子女多，大部分学生数学基础薄弱，学习信心不足，其次从学生知识准备上，学生在小学已学习过一些相关概率知识，在本章的第节一、二学生又学习了可能性及频率的稳定性，学生已经积累了实验探究、小组合作等数学活动经验。

2、教法及学法分析：

教法：引导发现法、直观演示法、小组讨论法、随堂练习法

学法：动手实践、自主探索、合作交流

四、教学过程设计：

从8个环节展开：游戏激趣，出示课题—对比思考、归纳共性—对比思考、辨析定义——以旧悟新、探索新知—例题示范，应用概念—师生共辨、深刻理解—课堂小结、展望未来—布置作业、巩固提高

五、教学过程

第一环节 游戏激趣，出示课题

2

活动内容：

同学们抽过奖吗？六一节刚过完，明天又是端午节，我校周边的福购超市进行了庆“六一”、迎端午节抽奖活动，凡在超市购买50元以上的可以进行抽奖活动，转动转盘（转盘分为两种：一种是转盘不动，指针转动，指针停止时获得指针所指的扇形中的奖品，另一种是指针不动，转盘转动，转盘停止时获得指针所对扇形内的奖品，为了游戏公平，当指针指向两个扇形的公共半径时，对应顺时针方向的扇形的奖品），转到1灰肉粽1个、转到2作文本5本、转到3作业本5本、转到4白米粽1个、转到5修正液一瓶、转到6糖果10颗，你最想获得什么奖品？请一名同学模拟试试看，你能抽到吗？

转动转盘一次，有几种可能的结果？每次实验有几个结果？每次实验的结果具有随机性吗？抽到某种奖品是随机事件吗？抽到你心仪产品的可能性是多少？前面我们用做大量随机实验得频率稳定值来估计概率，有没有做一次实验就得到一些随机实验的概率的方法呢？

活动目的：用几何画板模拟超市抽奖游戏激趣，当学生看到奖品时，都想参加抽奖而获得奖品，充分调动学生学习积极性，并且导出本课课题，也为后续总结等可能事件概率公式及公式的实际应用（求老师该带几个粽子合适）做铺垫. 第二环节 对比思考，归纳共性

一、想一想：下列事件有哪些共同特征. 1.任意掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

2.投掷一枚质地均匀的骰子，6点朝上

3.转动游戏转盘，转到灰粽

3

引导学生从①每次实验可能有n个结果

②每次实验有且仅有一个结果（且是n个可能结果中的一个）③每次实验的结果具有随机性④每个结果具有等可能性思考。每次实验的的结果作为一个事件是一个等可能事件。

活动目的：培养学生从简单的实例共性中抽象出数学属性，体会事件发生的等可能性，解决本课题难点，也使本节课顺利的进入到下一个环节。

二、概念总结

设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果。且每个结果都具有随机性，如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。每次实验的结果作为事件叫等可能事件

第三环节

对比思考，辨析定义

（一）判断下列事件是否是等可能事件

1.黔兴超市也推出购买100元以上商品顾客端午抽奖活动：转到5得小型洗衣机；转到4得两个粽子；转到3得一盒老酸奶；转到2得一瓶娃哈哈矿泉水；转到1为谢谢参与.

2.在开学初在全班同学中选一名同学为班长. 3.投掷5面体，数字5朝上. 4.投掷掷质地均匀长方体，数字2朝上. 5.投掷质地均匀的正方体，数字1朝上. 活动目的：通过小组合作交流活动，辨析等可能事件，再次理解等可能事件的概念，同时在本环节中有利于培养学生与他人的合作、互助意识，锻炼学生与他人的沟通、协作能力。

（二）举例活动：你能举一个等可能事件吗？

4

活动目的：通过学生独立思考举例，内化等可能事件的概念，同时在举例时，感受数学就在身边，感受数学美。

第四环节

以旧悟新，探索新知

1.任意掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上p(正面朝上)=

2.投掷一枚质地均匀的骰子，6点朝上p(六点朝上）=

=，p(粽子）==

3.转动游戏转盘，转到灰粽p（灰粽）1621631612一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：p(A)m

n 问题：

若全班参与抽奖，老师应该带多少个灰粽，共带多少个粽子合适呢？

活动目的：通过前面学习过的用频率的稳定性估计概率的例子(1、2）总结等可能事件的概率公式，深刻理解你n、m的含义。同时通过问题设置，学生更加理解用数学知识解决实际问题，体现数学的应用美。

第五环节 例题示范，应用概念

例：任意掷一枚均匀骰子。

（1）掷出的点数大于4的概率是多少？

（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？

解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。

(1）

掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6. 所以P（掷出的点数大于4）==

（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.

5 2613

所以P(掷出的点数是偶数）==

活动目的：由于前面学生刚刚学习概率的相关知识，所以此处练习教材中求掷一枚均匀骰子的问题。从而巩固所学知识，规范书写。

第六环节

师生共辨、深刻理解

例2.姚明投篮共投了500次，投中400次，小颖认为姚明投篮投进的可能性是0.8，但小杰认为投篮有两个结果，进与不进，因此投篮投进的可能性应该是0.5，你同意谁的观点，为什么？

活动目的：因为部分学生对等可能事件概率公式只针对等可能事件不够理解，而对投篮进与不进是否是等可能的没有很好理解，所以设计本列让学生理解用公式之前要认真判断该事件是否是等可能事件，已解决本科重难点知识。

例3 小明想在端午节外出旅游，可妈妈想在家休息，于是妈妈决定做游戏来决定.在一个装有2个黄球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的盒子中任意摸出一个球,摸到黄球去旅游,摸到白球在家休息,这个游戏对双方公平吗?请说明理由，若不公平，你能重新设计一个游戏，使这个游戏对双方公平吗。

活动目的：因为部分学生对等可能事件理解不透彻，对等可能性只针对每次实验的一个结果理解不不透彻，认为2个黄球3个白球，所以摸到黄球及白球的可能性不一样，因此设计此例为学生更加深刻理解定义做铺垫，突破本课重难点。同时也为用数学知识解决生活中的问题，用数学知识理性判断做出铺垫。

第七环节 课堂小结、展望未来

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活动目的：师生互相交流总结概率的计算方法和根据已有的概率知识鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括：1.概率的计算方法；2．等可能性;3．常见的概率问题；4．学习本节课的感想;5.还想学什么内容. 第八环节 布置作业、巩固提高

完成课本上习题6.4 第1、3题

六、教学设计反思

成功之处：①创设与生活紧密相关，又远离学生“最近发展区”的游戏，几何画板模拟超市转盘抽奖活动，学生很感兴趣，当告诉他们可以模拟抽奖且有奖品时，，充分调动学生的学习积极性。

②用学生熟悉的旧知识归纳共性，得到新知、公式达到低起点，高落点.

③用例2、例3紧紧围绕等可能性深入思考，从而突破本节课难点。

存在的不足：①由于第二天是端午节，学校刚组织教师搞完活动，我上课时，还没有调整好，于是刚开始点几何画板就点错了，学生也急着放假，所以上课的过程比较浮躁，思维不深入。②在突破难点方面，用例2、例3与部分学生认知冲突，再回去审视深思核心概念。这样内容较多，学生认知发生冲突时没有时间让学生充分讨论交流. 再教设计：再进行《等可能事件的概率（一）》教学时，①我会在等可能事件辨析时加上一个摸球游戏中同色球有几个且不同颜色球个数不同的模型如：用例3改为：在一个装有2个黄球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的盒子中任意摸出一个球,摸到黄球去旅游，以便突破本节重点、难点.②我会删掉例3，让学生在例2中充分讨论。

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