平行线的性质综合应用教学实录及点评

《平行线性质》教学设计

一、教学目标

1、知识与技能目标：掌握平行线的性质，会用平行线的性质进行推理和计算．

2、能力目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养学生的观察分析能力、简单的逻辑推理能力及有条理的表达能力．

3、情感、态度与价值观：1.通过学***行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想

2.体验数学与实际生活的密切联系

4、品质素养目标：培养学生勤于思考、勇于探索、钻研的品质。

二、教学重点和难点

重点：平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。

难点：区分性质和判定以及怎样综合运用解平行线性质、判定等知识题。

三、教具准备：多媒体课件、三角尺。

四、

教学过程

问题与情境

活动1 你身边的问题

问题：

如图，工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯是左拐300，那么第二个弯应朝什么方向。才能不改变原来的方向。

师生互动

学生观察，小组讨论，交流问题并发表见解，

教师进一步引导学生分析，引导学生将这个问题如何转化成数学问题。

本次活动应关注的问题是：

1、不改变方向，在数学中理解应是什么，

2、在这个问题中包含了什么问题

3、如何将它转化为数学问题。

1．学生：

画图、测量、填表，比较各类角的数量关系，

设计意图

通过实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活．

活动2：

探究平行线的性质

问题：

1.画图活动: 画两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八角，

度量这八个角，将结果填入表内。

通过

学生画图、测量、填表等活动

意图是提高学生的动手操作能力，激老师关注：

学生是否在认真探发学生探究数学问究，是否在画图了，是否度题的兴趣，使学生量角，是否会进行猜想，能否获得较强的感性认理解前提条件是两直线平行，识，便于探索两直- 1 -

角

度数

角

度数

∠5 ∠1 ∠6 ∠2 ∠3 ∠4 ∠7 ∠8 特别是后进生的态度及方法，老师应及时点拔和帮助。并从学生的探究态度、所发现的规律、归纳的结论、回答问题的积极性等方面给与肯定，以激发学生的探究热情和学习兴趣。

2. 线平行的性质定理，并培养学生从特殊需要到一般的推理能力，使其从感性上升到理性认识。

2.结合图表思考：图中哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？

3、再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，这种数量关系还成立吗？

4.

画两条不平行的直线a、b和一条截线c，图中哪些角是同位角? 哪些角是内错角? 哪些角是同旁内角? 测量这些角的度数，它们具有怎样的数量关系? 5.

把你发现的结论用文字表述出来?

平行线具有性质:

性质1:

性质2:

性质3:

6.你能用符号语言表示这些性质吗？

1）∵（2）∵（3）∵（

）．

（已知），∴

（已知）∴

（已知）∴

（

）．

（

）．

6.讨论这些性质与前面所学的判定有什么不同？

活动3：

尝试应用

1 。

如图是一块梯形铁片的线全部分,量得由学生独立思考、尝试运用符号语言进行推理，并板演。要求学生会用平行线的性质进行计算，只需算出所求的- 2 - 通过学生做，加深对新知的理解，培养学生有条理的表达能力和逻辑推

初次计算格式不一理能力。

∠A=100°,

∠B=115°, 梯形另外两个角分度数即可。定很完整，老师巡堂指导，并根据学生的具体表现，给予肯定或指正，同时展示正确的解题过程

问题2由学生思考、讨论、回答，解释结论.

问题2的意图是寓教于乐，进一步让学生感受“认识来源于实践

通过具体问题，使学生更进一步理解和认识平行线的性质和判定的区别和联系。进一步认识角与角之间的关系，进一步锻炼学生几何证明题的逻辑推理能力。意图是循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力，感受解决有关平行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力

别是多少度?

2.想一想：这节课开始的那个问题应该如何解决？

活动4 巩固与提高

问题1：如图直线a，b被直线c所截

，

如果a∥b ,∠1=60°活动，那么∠2,，∠3，∠4为多少度。为什么？

2. 如果∠1=60°，∠3=120°，直线a、b有什么关系？为什么？

鼓励学生积极思考、独立完成，踊跃回答。老师指导，引导学生注意这些之间的关系。应关注的问题是：

，

1、 平行线的性质和判定的不同。

2、 几何推理证明的要领。

3、 正确分清推理中因为和所以所表达的意义 4．演示并要求学生订证

问题2：∠1=100°，∠5=100°,∠2=60°，那么

∠4、∠3为多少度？

解：∵∠1=100°，∠5=100°

∵

∠1=∠____ ( )

∴ _____∥_______ ( )，

又∵ ∠2 =60° ( )

∴∠4=∠______=______( )

又

∵ ∠4与∠3________ ( )

∴

∠3=180°－_____=______°

问题3：1．如图，已知

是

上的一点，

是

上的一点，

，

，

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．（1）么？

和

平行吗？为什

学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．

图12

（2）

是多少度？为什么？

问题4，学与用: 某市为建设社会主义新农村，村村通煤气，市政工作人员已经在道路的两侧铺设了两条平行的燃气管道，如果公路一侧铺设的角度为100°,为了便于连接，那么另一侧应以什么角度铺设？为什么？

总结、扩展

如图11，

（1）∵（

）．

（2）∵（

）．

（3）∵∴

（已知），

（

）．

（已知），

∴

（已知），

∴

布置作业

课本24、25页的第1、2、3、4、5题

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