三角形的高ppt配套的板书设计及意图

第四章 三角形

1认识三角形

第4课时 三角形的高

西安电机厂子弟学校

樊西军

一、学情分析: 通过前面几节课的学习及生活常识，学生已经初步掌握了三角形的一些基本知识，特别是三角形的表示及内角和1800,，角平分线、中线的定义及性质，同时在小学学生也学习做三角形的高，这些为本节课的学习奠定了良好的基础。

在认识三角形的中线,角平分线时,同学们已经通过折纸感受到了它们的实际意义,同时也具备了数学操作经验，同时,通过以往的数学学习,学生已经经历了独立思考、理解及合作交流,具有了一定的学习经验,具备了一定的学习能力. 二.教学分析: 本节课重点是三角形高线的概念，并利用折纸和画图等方法探究其性质。三角形的高线概念比较简单，但为了使学生能够准确规范的作出三角形的高，教科书上设计了四个环节：“做一做”、“议一议”、“想一想”“练一练”。其目的时让每一位学生呢狗狗熟练作出任意三角形的高，进而区分三角形的三线的异同。

三、教学目标: 1.知识与技能: (1)理解三角形的高线

(2)能画任意三角形的高线

1

(3)探究三角形三条高所在直线交于一点（垂心）

2.过程与方法:通过观察、思考、操作、分析、推理等活动,培养学生空间感、动手动脑,发现问题及解决问题的能力及推理能力。

3.情感与态度:通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,提升学生的思维能力。

四、教学重难点

(1)重点：是三角形高线的概念，会画任意三角形的高。

(2)难点：是画钝角三角形夹钝角的两边上的高和三角形高的应用。

五、教学过程: 本节课共设计了六个教学环节:第一环节:情景引入; 第二环节:做一做; 第三环节:议一议; 第四环节:课堂练习;第五环节:课堂小结; 第六环节:布置作业。

(一)、情景引入

如图，4-18所示，下面三角形房梁中，立柱与横梁有什么特殊的位置关系？

活动目的:借助三角形房梁中立柱与横梁情景，给学生以感性认识，逐步从中抽象出三角形的高的概念. (二)、做一做

每人准备一个锐角三角形纸片。

1. 你能画出这个三角形的三条高吗? 2. 你能用折纸的办法得到它们吗? 3. 这三条高之间有怎样的位置关系？

2

将你的结果与同伴进行交流. 活动目的：使学生从理论上理解三角形的高,提升认知能力. 会画出和折出锐角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间观念,培养动手能力. (三)、议一议

1. 在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 2. 在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流. 活动目的:由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高,便于学生熟练掌握锐角、直角和钝角三角形高线画法.并通过动手活动使学生多动脑,并使学生学会对新旧知识进行对比、提升. 存在问题:1、其中画钝角三角形的三条高学生常会画出以下两种常见错误图形。主要是没有正确理解对应边上的高怎样画，例如：明确三角形的边，例如，在△ABC中，作AC上的高，必需过B点作对边的垂线，垂足为D，则，线段AD是BC上的高线

。

3 AjDCkB

2、技巧与方法:对于三角形的三条高线交于一点，必需强调：三条高线所在的直线交于一点(垂心），且三角形的形状决定垂心位置。

(四)、想一想

分别指出图4-20中△ABC的三条高。

(五)、课堂练习

1. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

2.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）

A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 活动目的:巩固本节知识,使学生更熟练地运用它们,进一步让学生认识到直角三角形,钝角三角形中高的位置的特殊性. 活动效果:通过练习,学生都能掌握知识点,效果不错. (六)、课堂小结

活动内容:总结本节的重点内容和应注意的问题. 1. 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

2. 三角形的三条高所在直线交于一点

三角形的三条高的特性

4

三角形内部高的数量

三条高是否相交

三条高所在直线的交点位置

锐角三角形

3 是

三角形内部

直角三角形

1 是

直角顶点

钝角三角形

1 否

三角形外部

活动效果:学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，并敢于提出问题，说出自己的困惑，激发了学生的学习兴趣。

(七)、布置作业

课本91页 习题4.4 1、2题

教学设计反思: 本节课充分利用多媒体辅助教学,突破了教学难点.本节贯彻以＂教师为主导,学生为主体,练习为主线＂的教学原则,采用启发式教学方法,辅之以讲授,讨论等方法,力求体现＂数学教学主要是数学活动的教学＂,力求使学生对数学知识,技能和思想方法统一起来,体现学生的数学素养全面地提高.

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