复习题教案教学设计导入整理

《

平行线辅助线专题复习》教学设计

一、教学目标

1、知识与技能：

运用平行线的判定与性质探究关于“拐点”问题的常规解法. 2、过程与方法：

通过対熟悉图形的证明，体验基本图形的结论的推导过程。体会转化思想在数学中的应用. 3、情感、态度与价值观：

①通过对基本图形的证明，提高学生分析问题和解决问题的能力；

②通过对基本图形的变式的应用，提高学生合作交流的能力，在探究中获得成功的喜悦.

二、教学重难点

1、重点：运用平行线的判定与性质探究关于“拐点”问题的常规解法. 2、难点：解决数学探究问题的思路.

三、教学过程

环 节

师生活动

设计意图

一、复习旧知

1、平行线的性质：

性质1 两直线平行，同位角相等. 符号语言：a//b

12

性质2 两直线平行，内错角相等. 符号语言：a//b

23

性质3 两直线平行，同旁内角互补. 符号语言：a//b

34180

2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

师生共同回顾平为后面的内容涉行线的相关知及的相关知识奠识，并复习对应定基础. 的符号语言.

3、平行线的传递性：

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 符号语言：a//b，b//c

a//c

二、构建基本模型

（一）含一个拐点的平行线问题

导入4个基本模型：

问题：已知a//b，请找出上述4种情况中1、2

与APB之间的数量关系. （1）APB12

教师直接对之前

练习题进行基本

模型总结，直接教师直接给出探导入本节课主要究图形，开门见内容.

山，学生能明确本节课的要研究的图形.

教师提出问题，在给出图形的情况下，让学生更进一步明确探究的问题是角与角之间的数量关通过教师引导，系. 学生参与，共同

得出模型1与2

的三个角之间的

关系.教师示范

书写证明过程.

（2）APB12360

练习：请类比以上方法，找出模型3和4的1、2与教师提出问题做通过讲解前两题APB之间的数量关系. 题要求和交流的得出解决该类型内容.

问题的一般思路，并让学生自

小结：遇到平行线含拐点问题，可选择一般方法，即过拐点作已知平行线的平行线.

举一反三：

1、如图，AB//EF,CDEF,BAC50,则ACD的角度是（ ）

A.120° B.130°

C.140° D.150°

请生上台板书，主探索，动手书教师点评.

写，考察学生是否对作平行线辅助线方法的掌握与理解. 师生进行小结.

对以上四题的一般方法进行小结，明确解决含拐点问题的一般方法.

主要考查学生对请学生讲解思基本图形的应路.

用，锻炼学生的合作学习能力、

2、如图，已知A、B、C三点不在通一条直线，AD//EB.求证：BCA180. 教师要求学生独表达能力，

同时立完成第2题的对知识有了深证明，同时点名刻、全面、正确2个学生上台板的理解，培养了书，师生共同点他们抽象思维能评总结.

力、科学严谨的学习态度和数学学习的方式方法.

（二）含多个拐点的平行线问题

例：如图，AB//CD，BEF40，求BFC.

练习：如图，m//n，A125,B85,则12（ ）

A.30° B.35° C.36° D.40°

思考：

已知：如图，AB//CD，试下列问题：）12

（1（2）123

（3）1234

（4）试探究1234n

学生观看微课如

何解题.

教师提出自主学习的要求和时学生回答并相互间，学生层层深补充.

入，逐步分析，问题的解决都由学生回答，相互补充，得出结论。使学生明确探索一个新的知识要教师引导，留给从学过的知识入学生课后思考. 手，找寻它们的

联系，探究规律，得出结论.

三、课堂小结

谈谈你对本节课的收获.

四、板书设计

平行线辅助线专题复习

（1）

（2）

证明： 证明：

（3） （4）

证明： 证明：

号召学生自己总通过小结和反结本节课所学知思，激发学生主识,相互补充，以动参与意识，为进一步巩固所学每个学生创造在知识。

数学活动中获得活动经验的机会．

板书课题，条理清晰，突出教师手写完成。

重点。便于学生理解和掌握。