平方差公式的应用教案2

学科：数学

授课教师：王娜

年级：七

总第

课时

课

题

1.5.2平方差公式的应用

课时

1 了解平方差公式的几何背景，理解平方差公式的结构知识与技能

特征，并能运用公式进行简单的运算。

感悟从一般到特殊的研究问题的方法，在验证平方差过程与方法

公式的过程中体会数形结合的思想。

教学目标

在运用平方差公式的过程中，体验合作学习的快乐，体体验情感价值观

会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，数学活动充满着探索性和创造性。

教学重点

平方差公式的应用。

教学难点

灵活运用平方差公式解决问题。

教学方法

引导发现法

媒体资源

多媒体

教

学

过

程

教学流程

复习（出示课件）

教

学

活

动

学生活动

设计意图

学生

引出课题

知道了一般情形下两个多代表

引入

前面我们学习了整式的乘法，项式相乘的法则，进而学***方差公式，请大家回顾一下。

利用多项式乘以多项式的法则，迅速并准确地完

新知

（一）成以下计算: ⑴

(x+1)(x-1)= ______

⑵

(m+n)(m-n)= _____

⑶

(2x+3)(2x-3)= ______ 学生先独立完成（1）--（3）三个小题，

提出问题: 1.等号左边相乘的两个多项式有什么共同点？

2.等式右边的多项式有什么规律？

1

交流熟悉归

纳

公式

3.用字母描述你发现的规律；

4.用语言描述你发现的规律。

（二）平方差公式

平方差公式：

（a+b）（a－b）= a2－b2．

两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．

（三）应用中理解

例1、用平方差公式计算

（1）（3x+2)(3x-2)

（2）（-x+2y)(-x-2y）

学生代表进行板演示范。

设计意图：通过习题训练，更好的理解平方差公式。

动手自主探索发现规律再次感受平方差公式

学情

学生已经学习了整式乘法，掌握了多项式与多项式乘法的操作

分析

法则，经历过对多项式乘法的推导过程，有了一定的逻辑思维，能够有条理的分析问题。因此在课堂中，学生自学与互学，分析出平方差公式的结构特征，会利用数形结合思想，理解平方差公式,并进行应用。

2

练习巩固

（一）快乐训练营

第一站（填一填

相信你是最棒的！）

（a+b）(a-b) (1+x)(1-x)

(-3+a)(-3-a)

(1+a)(-1+a)

a

b

观察再次讨论熟记解结果

答

公式特点

(3x-1)(1+3x)

学生活动：举手抢答，其他学生进行更正。

教师活动：对学生的回答进行评价。

第二站（灵活运用公式）

（1）102×98 （2）（y+2）(y-2)－(y－1)(y+5) 学生活动：学生代表进行展台展示。

教师活动：教师进行巡视，对个别学生进行辅导。

第三站（实际生活运用）

喜羊羊去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，喜羊羊就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员很惊讶地说：“你真聪明！”喜羊羊说：“过奖了，我只是利用了数学中的一个公式.”

3

（二）开怀一笑

进入游戏环节。有三个小动物，由学生自己开启，解决问题。

学生活动：由学生自己开启，并解决该问题。其他学生给该生纠错。

教师活动：对学生的回答进行评价。

设计意图：通过不同层次的习题，

再次熟记公式特点。

小结

谈谈你的学习心得

学生代表进行归纳总结本节课的内容。

学生活动：学生代表归纳本节课的内容并进行质疑。

教师活动：对学生的回答进行归纳补充。

设计意图：总结归纳，让学生更好的理解本节课的内容。

探究灵活合作应用交

流

知识

课堂小结

基础篇：教材112页习题14.2---1（2）（4）（6）

作业布置

2.

请写出一个平方差公式，使其中含有字母x, y和数字9 设计意图：课后巩固，查缺补漏。

提高篇：

1. 计算：（3+1）（3+1）（3+1）…（324200834016+1）－．

2教学反思

4