信息窗一（三角形的认识）优质课教学设计

《三角形的认识》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

在观察、操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。

（二）过程与方法

在观察、操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。

（三）情感态度和价值观

体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。

教学难点：会画三角形的高。

三、教学准备

课件、实物投影。

四、教学过程

（一）创设情境，引入新知

1．出示主题图。

教师：同学们，你们知道这是哪儿吗？你能找出图中的三角形吗？

2．生活中的三角形。

教师：生活中哪儿有三角形？（随着学生说出示）

3．引入。

教师：真会观察，生活中的很多地方都会用到三角形，今天我们就一起走进三角形的世界。

【设计意图】关注学生已有的知识经验，让学生在熟悉的情境中找三角形，列举生活中的三角形，唤起旧知，调动学生已有的生活经验，丰富了三角形的表象，同时体会三角形与生活的密切联系。

（二）探究新知

1．教学三角形的含义。

（1）教师：我们在生活中找到了三角形，现在请你画一个三角形。

（2）订正：谁来展示一下自己画出的三角形？说说你是怎么画的。（先画一条线段，从这条线段的一个端点出发，再画一条线段，把两条线段的端点连接起来）

预设：学生会画出不同的三角形。在说画法的过程中体会“围成”。

（3）课件出示：

教师：大家看，这两个是三角形吗？为什么？（有两条线段的端点没有连上）

课件演示：画三角形的过程。

教师：大家说得非常好，三角形每相邻两条线段的端点必须相连，这样相连的三条线段就是“围成”。

（4）教师总结：说说什么是三角形？（由3条线段围成的图形叫做三角形）

【设计意图】在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括三角形的含义。培养学生的观察能力和语言表达能力。

2．三角形各部分名称。

（1）教师：你画的三角形有几条边？几个角？几个顶点？标在图上。

（2）汇报：

教师：大家画的三角形样子各不相同，但它们都有3个顶点、3条边和3个角。

（3）教师：如果在三角形的三个顶点上分别写上三个不同的大写字母，如：A、B、C，那么这个三角形就是“三角形ABC”，也可以称为“三角形ACB”或“三角形BAC”等。

教师：再说说，三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么？

3条边：AB、AC、BC；

3个顶点：A、B、C；

3个角：∠

A、∠

B、∠

C。

【设计意图】在说、指、写三角形各部分名称的活动中，

认识三角形的基本特征，建立三角形表象。

3．三角形的高和底。

（1）认识三角形的高和底。

教师：三角形除了有3个顶点、3个角和3条边以外，它和平行四边形、梯形一样，也有底和高。什么是三角形的高？什么又是三角形的底呢？请打开教材阅读第60页上的内容。

教师指定学生，说说什么是三角形的高，什么是三角形的底。

（2）画三角形的高。

教师：在刚才画的三角形内，画出一条高，比一比，看谁画得最规范。

订正：画好了吗？老师这里有几位同学画的。（在实物投影仪上展示）这样画对不对？

教师：正确的高怎样画呢？谁愿意画出黑板上这个三角形的高？边画边说怎么画。

学生：以BC边为底画一条高，先用三角板的一条直角边与BC边重合，另一条直角边通过A点，然后从A点向它的对边画一条垂线，用虚线表示，标出直角符号，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高。写上高，这条对边叫做三角形的底，写上底。

教师：仔细观察你画的三角形的底和高，它们的位置有什么特点？（互相垂直）

教师：三角形的底和高是一组互相垂直的线段。画三角形的高实际上就是我们学过的过直线外一点，画已知直线的垂线段。

教师：还能在你的三角形中画出其他的高吗？还能通过哪个顶点向它的对边作垂线画高？试一试。

学生自己动手画一画三角形的高。

教师：谁来展示一下自己的作品。说说你画出了几条高？

预设：锐角三角形有3条高，钝角三角形和直角三角形都只有1条高。

教师：直角三角形和钝角三角形还有高吗？

预设1：直角三角形的一条高在三角形内，两条直角边互为底和高（课件演示），所以，直角三角形还有两条高在三角形边上。

预设2：钝角三角形的一条高在三角形内，还有两条高的垂足落在钝角两边的延长线上（课件演示），所以，钝角三角形还有两条高在三角形外面。

教师：三角形有几条高？

总结：任意一个三角形都有3条高。

【设计意图】通过自已阅读教材了解三角形底和高的知识，在动手操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试的过程中，认识三角形的底和高，学会画三角形的高。培养学生的观察和动手操作能力。

（三）巩固练习

1．填一填。

（1）由三条（

）围成的图形叫做三角形。一个三角形有（

）条边，（

）个角，（

）个顶点。

（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（ ），这条对边叫做三角形的（ ）。任意一个三角形都有（ ）条高。

【设计意图】考查学生基本概念的掌握情况。

2．教材第60页做一做。

【设计意图】考查学生能否画出三角形指定边上的高。

（四）课堂小结

教师：今天你有什么收获呢？

设计理念：

教学中，要力求发挥学生学习的主动性，让学生自主学习。课的结构上，以活动为学习主线，以操作为本节课的主要形式，以使学生亲身体会知识，自主实践获得经验，力求让学生成为学习的主人。

教学过程：

一、生活激趣，引入新课。

1．课件呈现一组图片。

师：我们的城市每天都在发生着日新月异的变化，在我们生活周围，也正在进行着城市建设，你在建筑框架上、吊车上看到最多的是什么图形？

生：三角形。

2．寻找生活中的三角形。

师：的确，在我们生活中还有哪些物体上有三角形？

生：红领巾、流动红旗、屋顶

、自行车。

师：课件展示常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、

铁塔上的三角形、交通标志牌上的三角形

、晾衣架上的三角形等。

3．导入新课。

师：三角形在生活中有这么广泛的运用，那么三角形是怎样形成的呢？究竟什么样的图形是三角形，三角形具有怎样的特征和特性？今天我们就一起来研究三角形。（教师予以板书）

【评析：从学生熟悉的框架、吊车的图片入手，激发了学生的学习兴趣。寻找生活中的三角形、欣赏含有三角形的物体的图片，使学生从整体上感知了三角形，唤起了学生主动探究的欲望，也使学生初步感受到数学与生活密切相关。】

二、合作探究，体验感悟。

活动一：感知三角形的特征。

1.做三角形。

师：如果让大家用小棒做一个三角形至少需要几根？

生：三根。

师：请你用准备好的三根小棒做一个三角形。（活动）

师：说一说你是怎样做的？

生1:我把三根小棒围起来就是一个三角形。

生2：把三根小棒首尾相连就形成了三角形。

师：大家说的很好。如果我想把三角形画在黑板上，需要画几条线段？（三条）这三条线段是怎样连接的？（首尾相连）（师在黑板上画三角形）

谁能用自己的话概括一下：什么样的图形叫做三角形？

生1：由三条线段围成的图形叫做三角形。

生2：三条线段每相邻两条线段的端点相连的图形叫做三角形。

小结：由三条线段围成的图形叫做三角形。（师予以板书）

2．画三角形。

请学生在作业本上画一个形状不同的三角形。（师予以展示）

3．概括特征。

师：围成三角形的每一条线段都叫做三角形的边。那么这些形状不同的三角形除了有边还有什么？（角、顶点）

师：说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？

生：三角形有三条边、三个角、三个顶点。（师予以板书）

【评析：为学生提供了“做数学”的平台，不同的学生由于生活经验的不同，呈现出来的三角形的形状、大小、位置也不同，使学生由不同发现了相同，在做数学中感知了三角形的特征。学生在“做三角形、画三角形、比较三角形”等活动中由具体到抽象，由生活到数学，逐步实现了三角形概念的主动建构，这一过程也是数学化的过程。也体现了不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上获得不同的发展的新课程理念。】

活动二：感悟三角形的特性。

1.实验操作. 师：刚才我们三根小棒围成了一个三角形。你还能用这三根小棒围成其他不同的三角形吗？围一围、看一看、比一比，然后和同桌交流一下你的发现。

生演示汇报。

生1：能围成不同的三角形。（生边说边演示）

生2：这两个三角形还是一样的，把那个三角形转一下，两个三角形就一样了。

师课件演示：将两次围成的三角形进行平移和旋转，两个三角形重合了。

师：从这里你知道了什么？

生1：三条边一样，围成的三角形也是一样的。

生2：三根小棒不变，三角形的形状也不变。

……

师：同学们你能用四根小棒围一围四边形吗？看看能不能围成不同的四边形？

生操作实践后交流。

生1：我用这四根小棒围成了平行四边形和长方形。

生2：不对，是能围成不同的平行四边形。

……

师：是的，当三角形的三条边确定后，三角形的形状就确定了。其他的图形的边确定了，它的形状却可以改变。所以三角形比较特殊，而这就是三角形的一个重要的特性——三角形的稳定性。（师予以板书）

2.实践体验。

学生拿出课前做好的三角形与平行四边形的框架。

师：用手拉一拉这个三角形，感觉怎么样？你发现了什么？

生1：我拉了三角形，发现拉不动。

生2：平行四边形一拉就变形了。

……

师：为什么会这样能？

生：因为三角形具有稳定性。

生：因为三角形三条边确定了，形状也就确定了，而平行四边形边虽然确定了，形状却不确定。

3．解决问题。

师：正是因为三角形具有稳定性，所以三角形不易变形。谁能想个办法让拉动的平行四边形拉上去不动。

生：在平行四边形相邻两条边上钉上一根木条，让三角形出现。

师：三角形的这种特性在生活中有着广泛的应用，请看一组图片。（课件展示）