信息窗一（三角形的认识）国家获奖教案

三角形的认识

教学目标

1、使学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，认识三角形的底和高，并能画出给定底上的高。

2、培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力，发展学生的创新思维。

3、在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心。

教学重点：了解三角形的特性和三角形的特征。

教学难点：三角形的高的画法。

教具准备：小棒、三角板

教学过程

一、联系生活，情境导人

学校开展手工创艺大赛，张华和刘明积极地参加了这项比赛。他们发挥想象力，用彩色塑料管做成了－－自行车模型。仔细观察，从图中你能找到哪些我们学过的平面图形？哦，你找到了三角形，你上前面来指一指。你可真有一双善于观察的眼睛。

根据这些信息，你能提出什么数学问题？

【设计意图】通过创设情境，并找出学过的平面图形，引导学生提出“为什么要设计成三角形？”这样有价值的问题，从而进一步思考三角形有何种特性。

同学们，大胆地猜想下为什么要设计成三角形呢？

预设：因为三角形有牢固性……

原来这小小的三角形，藏着不少的学问呢！这节课我们就一起来学习三角形的认识（板书课题）

二、深入探究，感知特性

谈话：三角形真的牢固吗？让我们以小组合作研究一下。请看小组要求：

1.拿出课前准备好的学具，分工合作，拼插出一个不同的平面图形；2.拉一拉，你有什么发现？

哪个小组来展示下你们的成果。

这是为什么呢？

刚才老师收集了几个同学拼成的三角形。看！怎样了？对重合了，同学们，当三角形三条边长度一定时，拼出的三角形形状和大小就不会改变，这就说明三角形具有稳定性。（板书：稳定性）

现在同学们能回答为什么自行车车架，塔吊支架要设计成三角形了吗。

生活中有哪些应用三角形稳定性的例子？

谈话：三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看（电脑出示）建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架、房屋的金字架、吊车的长臂、连地震时都有三角形安全地带呢，一旦发生地震，我们要找到能够构成三角形的地带躲避。看了这么多带有三角形的图片，你有什么想说的吗？

【设计意图】通过亲自动手操作，验证三角形具有“稳定性”这一

特点，并能有条理地把操作过程及呈现结果进行简单的表述。结合生活中物体的直观形象，体会三角形的稳定性及给人们生活带来的方便好处。

三、三角形的意义。

谈话：对，三角形的这种稳定性的特性，在生活中的作用非常大。你能用手中的学具做一个三角形吗？

你是怎样摆的？

生：我是用三根小棒摆成的三角形。三根小棒有限长，就是三条线段

师：分开放，这样行不行？为什么不行？

生：因为没有合起来。

师：也就是说三根小棒端点与端点之间没有相接，没有封上口。数学上把首尾相接叫做围成。

师：同学们，请看大屏幕，老师也用三根小棒搭成了一个三角形。仔细看，三根小棒怎样了？对，消失了，变成了三条线段。（板书三条线段）好，同学们现在仔细观察屏幕上的三角形和你搭的三角形，想一想：怎样的图形是三角形？有想法了吗？好，你来说。你认为……你再来说说……哦，你认为由三条线段围成的图形叫做三角形。总结得非常好。（板书）同桌说说。

老师，这里也画了几个图形，同学们帮老师判断一下它们是三角形吗？你觉得哪些词语比较重要？三条 线段 围成 就让我们带着这些重点一起读一下。

那么，同学们能任意画一个三角形吗？

【设计意图】通过学生亲自操作，了解三根小棒是一根接着一根连在一起的，明白围成的含义，并能总结出三角形的概念，结合自己摆出的三角形进一步观察了解三角形的各组成部分

师：同学们，观察你们任意画的三角形，看看它们有什么共同特征？

老师边指边讲，三角形由三条边，三个角，三个顶点组成。谁能上来指一指？同位之间互相说一说。

四、结合已知学画三角形的高

1、认识三角形的底和高

师：刚刚我们认识了三角形，这节课我们要学习的三角形里还有二个重要的知识，就是三角形的底和高，这２个知识点也很有难度，同学们有信心学好吗？同学们体检时，叔叔阿姨会给我们测量——身高。怎样测量呢？

生１直直地站着. 生２：从头顶测到脚趾。

也就是从头顶的最高点到脚底的水平线之间的垂直线段的长度就是我们的身高；

那么这座楼房的高呢？

这是我们生活中的高。那么什么是三角形的高呢？你来说一下。（老师手画讲解）嗯，从三角形的顶点到它的对边画一条垂线，从顶点到垂足间的线段就是三角形的高。三角形的高通常用虚线表示，谁能上来指指垂足在哪？（标注垂足）三角形的对边就叫做三角形的底。老师还有一个问题想问大家：什么是对边？生１：对边就是相对的边。你能上来

指一指吗？上面的顶点对应……左面的顶点对应……右面的顶点对应……好，我们一起再来回顾一下三角形的高。（大屏幕）

【设计意图】通过找生活中的高引出：什么是三角形的高，使学生经历从具体到抽象的思维过程，对三角形的高有一个初步认识。

2、教学画给定底上的高

刚才我们认识了三角形的高，三角形的高其实就是从顶点到底所画的垂直线段。同学们还记得怎样画垂直线段吗？需要用到三角板。一靠（三角板的一条直角边和直线重合）二移（另一条直角边和点重合）一靠二移就是要做到二重合。三画四标。

那么同学们会画三角形的高吗？老师边讲边画。

画高时要注意什么？

师：同学们尝试着画探究卡二中三角形的底上的高吗？

怎样检验画得对不对？

那这条斜斜地底边上的高，同学们会画吗？

你是怎样画的？

总结：我们再回想一下画高的过程，就是一找二靠三移四画五标。

下面这个三角形（直角三角形）底边的高同学们会画吗？试一试。

一起检验画得对不对。

【设计意图】以旧知带新知，既复习巩固，又使得新知的出现没那么突然，学生自然轻松地掌握，记忆深刻。 师：同学们一个三角形就只有一条高吗？猜想一下，为什么这样想？

过三角形的每个顶点都可以向它的对边作高，所以三角形有三条高。

【设计意图】让学生初步知道三角形有三条高。

三、自主练习

1、哪种篱笆更牢固，为什么？

2、填空

（1）三角形有（）条边，（）个顶点，（）个角，（）条高。

（2）由三条线段（

）的图形是三角形。

（3）由三角形的一个顶点到它的对边，作一条垂线，（

）和（

）之间的线段垂直线段，叫做三角形的高。这条对边叫做底。

【设计意图】：这一环节的设计，可以检测一下学生对三角形的基本知识是否掌握。

3.凳子太摇晃了，怎样加固它呢？

四、拓展提升

1.今天我们学习了三角形具有稳定性，四边形一拉就变形了，尽可能多地收集生活中的三角形和四边形的例子；

2.试一试你能画出三角形所有的高吗？想一想它们都有着怎样的位置关系？

五、通过这节课的学习，你们有哪些收获呢？

一份耕耘，一份收获。今天同学们能做到积极动脑，在小组地合作中学会了三角形的有关知识，并能应用到生活中去。三角形还有好多奥秘，希望课后同学们能继续探索这些奥秘。让我们带着这满满的收获下课吧！