习题2.1设计意图

高2020届高一下期期末练习（三）

一、选择题：

1．计算2sin2751的值等于 ( ) 11A．

B．

223

23

211成立的有（ ）

C．D．2.已知：①b0a；②0ab；③a0b；④ab0能推出abA．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3.已知直线l过点(0,3)且与直线xy10垂直，则l的方程是（

）

A．xy20 B．xy20 C．xy30 D．xy30

4. 已知tan(4)2，则sin2（

）

A．13

B.1333

C.5

D.5

5.已知等比数列an满足a1a23,a2a36，则a7（ ）

A．64 B．81 C．128 D． 243 x4y306.若变量x.y满足3x5y25，则目标函数z2xy的最小值为（ ）

x1A．1 B．2 C. 3 D．4 7.在等差数列an前n项和为Sn，若S41,S84，则a9a10a11a12的值为（ ）A．5 B．7 C. 9 D．11 8.

设(0,1sin2),(0,2)，且tancos，则(

)

A. 22

B. 32

C. 32

D. 22

9.若圆x2y24与圆x2y22ay60（a0）的公共弦长为23，则实数a为（

A．1 B．2 C.

3 D．23

10.已知等比数列{a2nn}的前n项和Sn1，则数列{log2an}的前11项和等于（

）

A．1023 B．55 C.45 D．35

）

11.在ABC中，角A,B,C对边分别为a,b,c，A600,b1，这个三角形的面积为3，则ABC外接圆的直径是（ ）

A．39 B．3939239 C. D．

36312.正项等比数列an，a2017a2016a2015，若aman16a12，则41的最小值等于（ ）

mn3313A．1 B．

C. D．

526二、填空题：

13.若一直线经过点P1,2，且斜率为2，则该直线的方程是 ．

14. 若,为锐角，且满足cos54，cos()，则sin的值为 . 13515. 已知直线yax与圆C:x2y22ax2y20相交于A,B两点，且ABC为等边三角形，则圆C的面积为 ．

R是ABC的外接圆半径，16. ABC的三个内角A,B,C对边分别为a,b,c，则下列四个条件：（1）abcabc3ab；（2）sinA2cosBsinC；

（3）bacosC,cacosB；（4）2Rsin2Asin2C2absinB.有两个结论：

甲：ABC是等边三角形；乙：ABC是等腰直角三角形，请你选出给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题 ．

三、简答题：

17.已知函数fxx4ax2，其中a0. （1）若a

11，求不等式fx0的解集；（2）求f1的最小值. 4a

18. 在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知ac6b，sinB6sinC. 6（1）求cosA的值；（2）求cos(2A)的值. 6

19.已知正项数列an的前n项和为Sn，对任意nN*,an1an12anan2且S312. （1）证明：数列an为等差数列，并求数列an的通项公式；

（2）若bn

20.已知点P(2,0)及圆C：xy6x4y40. （1）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；

（2）设过点P的直线l1与圆C交于M、N两点，当MN4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程；

221，求数列bn的前n项和为Tn. anan1

21．在△ABC中，已知内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，且满足2asin(B（1）求角A的大小；（2）若△ABC

为锐角三角形，求sinBsinC的取值范围．

4)c．

n*22.

已知数列{an}中，a11，anan1()(nN)，记T2n为{an}的前2n项的和．

12（I）设bna2n，证明：数列{bn}是等比数列；（Ⅱ）求T2n；

（III）不等式(3sin

n64T2n)a2n3(1ka2n)对于一切nN*恒成立，求实数k的最大值. 6