小结教案公开课一等奖｜教案在线预览

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函数的单调性和最值一、复习回顾概念。1、增函数：

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所属课文：小结

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2025-12-16 07:47:36

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学校：洛阳市第十二中学

小结教案公开课一等奖

未知

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关键词：小结教案公开课一等奖

正文

函数的单调性和最值

一、复习回顾概念。

1、增函数：

2、减函数：

3、单调区间：如果函数f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数f(x)在这一区间上具有

，区间D叫做函数f(x)的

。

4、函数的最大值：设函数的定义域是I，如果存在实数M满足：

（1）

（2）

则称M是

函数的最大值。

5、函数的最大值：设函数的定义域是I，如果存在实数m满足：

（1）

（2）

则称m是

函数的最小值。

二、利用函数的图像判断单调性。

1、

下图是定义在区间5,5上的函数yf(x)，根据图像说出函数的单调增减区间。

2、已知函数f(x)x(x4)（1）把函数f(x)写成分段函数的形式，并作出函数f(x)的图像。（2）根据函数f(x)的图像写出函数f(x)的单调区间。4321–4–3–2–1yO–1–2–3–41234x

总结：如何根据图像判断单调性？

。

三、证明函数的单调性

1、

判断函数y

2、

判断函数f(x)log22x1在区间1,上的单调性，并证明。

x11x在区间(1,1)上的单调性，并证明。

1x

总结：证明函数单调性的步骤：1、

2、

3,、

4、

5、

四、函数单调性的综合应用。

1、设奇函数f(x)在区间(0,)上为增函数，且f(1)0则不等式集为：（

) f(x)f(x)0的解x(1,0)(1,)

B、(,1)(0,1)

C、(,1)(1,)

D、(1,0)(0,1)

A、2、已知函数yf(x)在R上是增函数，且f(2x3)f(5x6)，求实数x的取值范围。

3、已知已知函数yf(x)定义在(0,)上是增函数，且f()f(x)f(y)，f(2)1，xy解不等式：f(x)f(

1)2。

x3

关于本教案的常见问题

Q：小结教案公开课一等奖是什么类型的资料？

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A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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