习题1.2教案评析

函数练习题

一．选择题：

1.下列两个函数完全相同的是

（

）

2A.yxx与yx

B.y(x)2与yx

C.yx与yx

D.y3x3与st

2.函数f(x)＝f(x＋2)，x＜2，2－x，x≥2，

则f(－3)的值为

(

) A．2

B．8

C.18

D.12

3.设函数f(x)＝2x－3，x≥1，2若f(xx－2x－2，x<1，

0)＝1，则x0等于

(

) A．－1或3 B．2或3 C．－1或2 D．－1或2或3

4.若函数f(x)3x3x与g(x)3x3x的定义域均为R，则

（

）

A.f(x)与g(x)均为偶函数

B.f(x)为偶函数g(x)为奇函

C.f(x)与g(x)均为奇函数

D.f(x)为奇函数g(x)为偶函数

5.函数f(x)1xx的图像关于

（

）

A. y轴对称

B.直线y=-x对称

C.坐标原点对称

D.直线y=x对称

6.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(－1)＝

(

) (A)3

(B)1

(C) －1

(D)－3 7、设集合A{x|0x2},B{y|1y2}，在下图中能表示从集合A到集合B的映射的是（ ）

y

y

y

y

2 2

1 1 2 2 1

1 O

2 x

O

2 x

O

2 x

2 x

A B C D

8. 下列函数在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是： （

）

A. y2x B. y1x C. yx2 D. yx

9..函数y1x2在[1，3]上的最大值为

（

）

A.12

B. 13

C. 114

D 5

10、若奇函数f(x)在[3,7]上是增函数,且最小值为5,则f(x)在[-7,-3]上是

(

) A、增函数且最小值为-5

B、增函数且最大值为-5

C、减函数且最小值为-5

D、减函数且最大值为-5 11.定义在R上的偶函数f(x)，对任意xfx2fx11,x2[0,)(x1x2)，有x0，则

（

）

2x1A.f(3)f（-2）f(1)

Bf(1)f（-2）f(3)

C. f(2)f（1）f(3)

D.f(3)f（1）f(2)

112.函数f(x)=(12)x的定义域、值域依次是

（

）

A.R ,

R

B R,

(0,)

C.xR|x0,

yR|y1

D.xR|x0,

y0|y1

13．如果函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是

(

) A．[－3，＋∞)

B．(－∞，－3]

C．(－∞，5]

D．[3，＋∞) 14. 如果函数y=(a+1)x－(a－2)x2是奇函数，那么a的值等于 （ ）

A．－2 B．－1 C．2 D．1 15.已知函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b的定义域为[a－1,2a]的偶函数，则a＋b的值是 ( ) A．0

B.13

C．1

D．－1 二、填空题：

x3,x016.已知f(x)2,x0则fff8=____________________________

0,x017．函数yx4x2的定义域为 . 18．f(x)x22x,(x[2,4])的单调增区间

。

19.设f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)1x

，则当x<0时，f(x)=________________ 三、解答题：

20.求下列函数的定义域 （1）

y2x401|x|3 (2)y1(2)x

211121.化简：（1）1253（262）3433（127）3（2）(3a9)4(63a9)4（a>0）(3)(a1)2(1a)23(1-a)3

22.已知函数f(x)ax3bx2cxd是奇函数，并且f(1)1，f(2)14，求f(x)

23、求不等式a2x7a4x1（a0且a1）中x的取值范围

24.求下列函数的解析式

（1）已知f(x)x22x，求f(2x1)；（2）已知f(x1)x2x，求f(x)，f(x1)；（3）已知f(x)是一次函数，且ffx4x1，求f(x)。

25．

求证：函数f(x)1x1在区间（-∞，0）上是单调增函数。

226.求函数y=x1在区间［2,6］上的最大值和最小值.

27．已知函数fxxm2x且f472，

（1）求m的值；（2）判定fx的奇偶性；（3）判断fx在0,上的单调性，并给予证明．

28.设函数f(x)1x21x2。（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性；（3）求证：f(1x)fx0

29.设定义在-2，2上的奇函数f(x)在区间0，2上单调递减，若f(m)f(m1)0求实数m的取值范围

30.某县城出租车的收费标准是：起步价是5元（乘车不超过3公里）；行使3公里后，每公里车费1.2元；行使10公里后，每公里车费1.8元。（1）写出车费与路程的关系式；（2）一顾客行程30公里，为了省钱，他设计了两种乘车方案：①分两段乘车：乘一车行15公里，换乘另一车再行15公里；②分三段乘车：每乘10公里换一次车。问哪一种方案最省钱