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第三章 单元小结(一)(一)教学目标1.知识与技能整合函数与方程的基本知识和基本方法,进一步提升函数与方程思想.2.过程与方法通过学生自我回顾、反思、整理、归纳所学知识,从而构建本节的知识体系3.情感、态度与价值观在学习过程中,学会整合知识,提升自我学习的品质,养成合作、交流、创新的良好学习品质

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小结优秀公开课教案

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小结优秀公开课教案

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第三章 单元小结(一)(一)教学目标1.知识与技能整合函数与方程的基本知识和基本方法,进一步提升函数与方程思想.2.过程与方法通过学生自我回顾、反思、整理、归纳所学知识,从而构建本节的知识体系3.情感、态度与价值观在学习过程中,学会整合知识,提升自我学习的品质,养成合作、交流、创新的良好学习品质.(二)教学重点与难点重点:整合单元知识;难点:提升综合运用单元知识的能力.(三)教学方法动手练习与合作交流相结合,在整合知识中构建单元知识体系,在综合练习中提升综合运用单元知识的能力.(四)教学过程1.知识梳理①二次函数的零点与一元二次方程根的关系对于二次函数f (x) = ax2 + bx + c (a≠0),当f (x) = 0时,就是一元二次方程ax2

+ bx + c = 0,因此,二次函数f (x) = ax2 + bx + c (a≠0)的零点就是一元二次方程ax2 + bx + c = 0的根;也即二次函数f (x) = ax2 + bx + c的图象——抛物线与x轴相交时,交点的横坐标就是一元二次方程ax2 + bx + c = 0的根.②函数的零点的理解(1)函数的零点是一个实数,当自变量取该值时,其函数值等于零.(2)根据函数零点定义可知,函数f (x)的零点就是f (x) = 0的根,因此判断一个函数是否有零点,有几个零点,就是判断方程f (x) = 0是否有实根,有几个实根.③函数零点的判定判断一个函数是否有零点,首先看函数f (x)在区间[a,b]上的图象是否连续,并且是否存在f (a)·f (b)<0,若满足,那么函数y = f (x)在区间(a,b)内必有零点.④用二分法求方程的近似解要注意以下问题:(1)要看清题目要求的精确度,它决定着二分法步骤的结束.(2)初始区间的选定一般在两个整数间,不同的初始区间结果是相同的,但二分的次数却相差较大.(3)在二分法的第四步,由|a

–

b|<,便可判断零点近似值为a或b.⑤用二分法求曲线的近似交点应注意以下几点:(1)曲线的交点坐标是方程组的解,最终转化为求方程的根;(2)求曲线y = f (x)和y = g(x)的交点的横坐标,实际上就是求函数y = f (x) –

g (x)的零点,即求方程f (x) –

g (x) = 0的实数解. 例1

利用计算器,求方程2x + 2x

– 5 = 0的近似解. (精确到0.1)例3(1)试说明方程2x3 – 6x2 +3 = 0有3个实数解,并求出全部解的和(精确到0.01)(2)探究方程2x3 – 6x2 +5 = 0,方程2x3 – 6x2 +8 = 0全部解的和,你由此可以得到什么结论?

例2 确定函数f (x) =log1x+ x

– 4 的零点个数.2五、课堂小结

六、作业布置。

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