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必修一期末复习——指数、对数函数【核心素养】(1)梳理知识网络,建构知识体系; (2)熟练掌握指数函数、对数函数的定义、图像与性质,并能运用指数函数、对数函数的图像和性质解答问题. (3)培养学生的观察问题、分析问题的能力,体会数形结合、分类讨论等数学思想方法【教学重难点】重点:指数函数、对数函数的
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必修一期末复习——指数、对数函数
【核心素养】
(1)梳理知识网络,建构知识体系; (2)
熟练掌握指数函数、对数函数的定义、图像与性质,并能运用指数函数、对数函数的图像和性质解答问题. (3)培养学生的观察问题、分析问题的能力,体会数形结合、分类讨论等数学思想方法
【教学重难点】
重点:指数函数、对数函数的图像与性质
。
难点:与指数函数、对数函数有关复合函数问题。
【教学过程】
一. 基础知识回顾
指数函数、对数函数的图象和性质:
二.考点分析
考点1:指数、对数函数的图像问题
【例1】在同一平面直角坐标系中,函数fx=ax与gx=ax的图象可能是下列四个图象中的()
【练习】已知函数f(x)=ax(a>0,a≠1)的反函数为g(x),且满足g(2)<0,则函数g(x+1)的图象是下图中的(
)
考点2:定点问题
【例(1)已知函数fx=4+ax-1的图象恒过定点P,则点P的坐标是( )
2】A1,5B.1,4C.0,4D.4,0
.
(2)函数yloga(x4)1的图像必经过点_________.考点3:比较大小
例3】【(1)比较下列各题中两个值的大小,填写“>,<”
131213213213log3.47___log3.492___2;2___5;
(2)设a=log13,b=20.3,c=ln 2,则( )
2A.abc B.acbC.cabD.bac考点4;指数型、对数型不等式
【例4】解关于x的不等式:
【变式】函数fx=12x的定义域是( )
x(1)21
A.(-,0)B.,+[0)C.(-,0)D.(-,+)
(2)lg(x2)1
【变式】函数y=1lg(x2)的定义域为( )
A.(-2,8]D.,+[8)0,8B.2,8C.考点5;指数对数函数综合问题
【例5】求函数fx=2x+2-3(2x)2的最值,其中x(,1)(3,)。
变式:函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M,当xM时,求f三、课堂小结
四、作业:必修四例1——4 x=2x+2-34x的最值.
思考:函数f(x)b2x是定义在(-1,1)上的奇函数.12(1)求实数b的取值;(2)判断f(x)在(-1,1)上的单调性,并用单调性定义证明;(3)如果f(x1)f(x)0,求x的取值范围.x
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