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习题2.2课件配套优秀教案案例｜教案在线预览

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关键词：习题2.2课件配套优秀教案案例

正文

对数函数教学设计

一、教学目标：

（一）

教学知识点

1．

对数函数概念.2．

对数函数的图象和性质. （二）、

能力训练要求

1．

理解对数函数的概念.2．

掌握对数函数的图象和性质. 3．

培养学生数形结合的意识. ( 三

)、德育渗透目标

1. 用联系的观点分析问题. 2. 认识事物之间的相互转化. 3. 了解对数函数在生产实际中的简单应用

二、重点

理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象和性质

解决方法：注重指数函数与对数函数的图象和性质的对比,遵循特殊到一般的认知规律,利用特殊函数增加感性认识

三、难点

（1）底数a对对数函数的影响；(2)在解决有关对数问题时忽略定义域对函数的影响

解决方法：利用特殊函数:和对比分析

四、教学过程

（一）、复习:(提

问

) 指数函数的概念、图像和性质

（二）、导入新课: 在研究指数函数时,我们知道对于一个细胞分裂后, 所得的细胞个数y是分裂次数x的函数,这个函数可以用指数函数表示,现在我们就来研究相反的问题. 引:细胞分裂问题: y=2x →x=㏒2y→y=㏒2x=ax → y=㏒ax(a>0且a≠1)

1、定义:函数y=㏒ax(a>0且a≠1)叫对数函数

2、对数函数的图象和性质

回过头来看一下,对数函数与指数函数有何关系呢? 学生答: (互为反函数) 故此,对数函数是指数函数的反函数. 师:互为反函数的图象间有何关系呢? 学生答:(关于直线y=x对称)

这节课我们主要研究对数函数的图象和性质。

下面我们以画对数函数,的图象为例来研究对数函数的图像和性质. 一般地,对数函数y=logax在底数a>1及0

例1:求下列函数的定义域

(1)y=logax2 (2)y=loga(4-x) 解：（1）

∵ x2>0即x≠0. ∴

定义域为: 这就是求函数定义域的一般过程. 按照这个过程,大家在下面做一下第二小题

例2: 比较下列各组数中两个值的大小：

(1)log23.4 log28.5 （2）log0.31.8 log0.32.7 （3）

，

(a>0,且a≠1)

首先解第一小题:

解(1) 直接求这两个对数值进行比较大小是比较困难,我们来看这两个值对数的底都为2,而真数却不相同,因此,将它们看作对数函数y=log2x,当自变量x取3.4和8.5时的两个值，

∵y=log2x ∵2>1在( 0,+∞)上是增函数. ∵3.4<8.5 ∴log23.4

. 三小题

例3：

比较下列各组中两个值的大小；

说明：

例3是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小的，当不能直接比较时，可在两个对数中间插入一个已知数（如1或0等），间接比较两个对数的大小。

五、课堂练习：

1．

求下列函数的定义域。（1） (2) 2．

比较下列各题中两个值的大小。

（1）

（2）六、课时小结:

通过本节课的学***家逐步掌握对数函数的图像和性质,并能利用对数函数的性质解决一些简单问题,如求对数形式的复合函数的定义域问题. 七、课后作业: 课本P74 习题

2.2------7﹑8. 填写指数函数与对数函数对照表

八、

板书设计：

§2.2 对数函数

1.定义:

3.例题: 2.图象和性质

图象: a>1 , 0

4.学生练习:

九、课后回顾:

巍山一中

肖香逵

资料摘要

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