习题1.2教案推荐

1.2.1

函数的概念（学案）

一、区间的概念，设a、b是两个实数，且ab，如下表所示（填空）：（课本P17）

定义

名称

符号

数轴表示

闭区间

x|axb

x|ax|ax|axb

xb

xb

开区间

半开半闭区间

半开半闭区间

x|xx|xx|xx|xR

a

a

a

a

二、函数的概念引例

课本P15—16三个引例：（1）炮弹问题中函数有具体的________________，（2）臭氧问题中函数的__________表示形式，（3）恩格尔系数中函数用__________来表示。

（P16思考）共同点：_________________________________________________________________________

三、函数的概念（课本P16）

一般地，设A、B都是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数，记做yf(x)，xA，其中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域. 练习1.（金榜P18练习）下列从集合A到集合B的对应中不是函数的是

(

) 练习2. （金榜P19例1）如图可作为函数yf(x)的图象的是 (

)

8,集合B=0,4,则下列对应关系中,不能看作是从A到B的函数关系的练习3（金榜P19例3）已知集合A=0，是

(

) A. f:xy18x

B. f:xy14x

C. f:xy12x

D. f:xyx

练习4.常见函数的定义域和值域

二次函数

函数

一次函数

反比例函数

a0

a0

对应关系

定义域

值域

【思路导引】判断一个对应是否是函数的方法

1.

2.根据图形判断对应是否为函数的步骤:(1)任取一条垂直于x轴的直线l；(2)在定义域内平行移动直线l；(3)若l与图形有且只有一个交点,则是函数;若在定义域内没有交点或有两个或两个以上的交点,则不是函数. 例1.（课本P17例1）已知函数（fx）=x31x223），f

（3）当af1）（的值；0时，（fa），（fa1)的值. （1）

求函数的定义域；（2）求（f—3），（f

练习5.（课本P24习题1.2A组第一题，金榜P19例1）求下列函数的定义域：

（1）（fx）=

（5）（fx）=x21xx623xx4fx）=；（2）（x2；（3）（fx）=6x3x22；（4）（fx）=4xx1

fx）=；（6）（x10

xx

小结：（1）若yf(x)为整式____________；（2）若yf(x)为分式____________；（3）若yf(x)为偶次根式____________；（4）几部分组成:若yf(x)是由几部分数学式子的和、差、积、商组成的形式,定义域是____________；（5）实际问题:若yf(x)是由实际问题确定的,其定义域要受实际问题的约束. 例2.（1）（课本P18例2）下列函数哪一个与函数yx相等？

（1）y

（2）判断y2x与y2x,x02x,x02x2；（2）y3x3；（3）yx2；（4）yx2x；

是否相等？

fx）与（gx）相等？

练习6.（课本P24习题1.2A组第2题）下列哪一组中的函数（（1）f(x)x1，g(x)

xx1；（2）f(x)x，g(x)2x4；（3）f(x)x2，g(x)3x6；

（4）f(x)x2x，g(x)t2t

【方法技巧】判断函数相等的三个步骤和两个注意点

(1)判断函数是否相等的三个步骤. (2)两个注意点. ①在化简解析式时,必须是等价变形; ②与用哪个字母表示无关.

例3.（课本P25页B组

第1题）函数rf(p)图像如图所示. （1）

函数rf(p)的定义域是什么？

（2）

函数rf(p)的值域是什么？

（3）

r取何值时，只有唯一的p值与之对应？

【作业】金榜P95

六、函数的概念

图中曲线l与直线m无限接近，但永不相交