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必修一第三章函数的应用复习课泸化中学李波一【学习目标】1. 理解二分法求方程近似解的原理和步骤. 2. 能根据具体的函数,借助于学习工具，用二分法求出方程的近似解. 3. 知道二分法是求方程近似解的一种常用方法，体会“逐步逼近”的思想. 4. 体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理

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小结教案教学设计

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关键词：小结教案教学设计

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必修一

第三章

函数的应用

复习课

泸化中学

李

波

一

【学习目标】

1. 理解二分法求方程近似解的原理和步骤. 2. 能根据具体的函数,借助于学习工具，用二分法求出方程的近似解. 3. 知道二分法是求方程近似解的一种常用方法，体会“逐步逼近”的思想. 4. 体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.

第一部分

预习案（略）

第二部分

探究案

二

【创设情境】

同学们，老师手上有一卷书法作品，其长度在120cm到160cm之间，请同学们猜其长度，你们每说出一个数字，老师告诉你们猜长了还是短了，误差不超过1cm即算正确。如何尽快的猜出呢？

三

【探究过程】

【探究一】

问题1：函数f(x)lnx2x6是否存在零点?

问题2：若存在，能否求出零点的准确值?

问题3：若不能求出准确值，如何求出近似值?

问题4：不同的情况需要不同的精确程度，如何求出给定精确度（如0.01）

的近似零点?

- 1 -

探究结论1. 二分法的定义

（1）满足的条件：

在区间[a,b]上

的函数f(x)在区间两端点的函数值满足

. （2）操作过程：

把f(x)的零点所在的区间

,使区间的两个端点

零点,进而得到零点的近似值.

探究结论2．利用二分法求函数近似零点的流程图：

【题型一】二分法的定义

例1（1）已知函数f(x)的图象如图，其中零点的个

数与可以用二分法求解的个数分别为

(

)

A．4,4

B．3,4

C．5,4

D．4,3 (2) 下面关于二分法的叙述,正确的是

(

) A. 精确度ε越大,零点的精确度越高

B. 用二分法求方程的近似解时,可以精确到小数点后的任一位

C. 二分法无规律可循

D. 只有在求函数零点时才用二分法

【题型二】用二分法求方程的近似解

例2. 借助计算机用二分法求方程2x3x7的近似解(精确度0.1).

- 2 -

【探究二】

问题5：通实例，能否总结出二分法的程序步骤？能让电脑自动完成.

【题型三】二分法的综合应用

例3. 求方程lg x＝3－x的近似解(精确度0.1)．

- 3 -

四【当堂检测】

下列函数不能用二分法求零点的是（） A. f(x)3x2 B. f(x)log2x2x9

C. f(x)(2x3)2 D. f(x)3x32.已知f(x)x32x5,f(2.5)0,用二分法求方程x32x5=0在区间(2，3) 内的实根，取区间中点为x02.5,那么下一个有根的区间是 3. 某方程有一无理根在区间D＝(1,3)内，若用二分法求此根的近似值，将D等

分________次后，所得近似值可精确到0.1

4. 利用计算器，算出自变量和函数的对应值如下表，那么方程2xx2的一个正根所在区间为

五

【课堂小结】

第三部分

练习案（略）

- 4 -

关于本教案的常见问题

Q：小结教案教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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