习题2.3优秀公开课教案

《概率的基本性质》说课稿

一、教材分析

1.教材所处的地位和作用

本节课主要包含了两部分内容：一是事件的关系与运算，二是概率的基本性质，多以基本概念和性质为主。它是本册第二章统计的延伸，又是后面“古典概型”及“几何概型”的基础。在

整个教学中起到承上启下的作用。

2.教学的重点和难点

重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算。

难点：互斥事件与对立事件的区别与联系教学，目标重难点的确定，主要是依据《新课

程标准》及学生的实际情况。

二、学情分析

学生在学习本节课以前，已经掌握集合关系、运算，频率与概率的内在联系，对用频率估计概率研究问题的方法也有所掌握，特别是学生进入高一下学期以后，数学学习能力有了很大提高，他们的观察探究能力也有了长足的进步。

学生在学习本节课内容时，一般会出现的问题或困难是：概率加法公式的发现以及将其公

式化的过程。

三、教学目标分析

1．知识与技能目标

⑴了解随机事件间的基本关系与运算；

⑵掌握概率的几个基本性质，并会用其解决简单的概率问题。

2．过程与方法：

⑴通过观察、类比、归纳培养学生运用数学知识的综合能力；

⑵通过学生自主探究，合作探究培养学生的动手探索的能力。

3．情感态度与价值观：

通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。

四、教法分析

根据本节课的教学内容和学生的实际水平，我采用了引导发现式教学。在教学过程中，教师采用启发、引导、拨的方式，创设各种问题情境，使学生带问题去主动思考，动手操作，交流合作，进而达到对知识的“发现”和接受，完成知识的内化，使书本上的知识成为自己的知识。通过这节课的学习，要使学生初步掌握归纳与推理的能力，课堂上通过师生双向交流；学生经历了“观察——类比——归纳”的思维环节，思维得到了锻炼，思维品质得到了提升

五、学法：比较法、图像法

本节课在概念教学上进行了一些尝试，在教学过程中，努力创设一个探索数学的学习环境，通过设计一系列问题使学生在探究问题的过程中亲身经历数学概念的发生与发展过程，从而逐步把握概念的实质内涵，深入理解概念。

《概率的基本性质》导学案

学习目标

1.

正确理解事件的包含，并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件对立事件的概念。

2.

概率的几个基本性质

3.

正确理解互斥事件与对立事件的区别与联系。

学习过程

一课前准备

预习教材p.119~~p.121,思考回答下列问题: 1.在掷骰子试验中，可以定义许多事件，例如

C1 ={出现1点}；C2={出现2点}；

C3={出现3点}；

C4 ={出现4点}；C5={出现5点}；

C6={出现6点}；

据此，我们还可以定义其他事件。

D1={出现的点数不大于1}；

D2={出现的点数大于3}；

D3={出现的点数小于5}；

E={出现的点数小于7};

F={出现的点数大于6};

G={出现的点数为偶数};

H={出现的点数为奇数};……

观察（1）C1 ={出现1点}与H={出现的点数为奇数}的关系

发现：

观察（2）C1 ={出现1点} 与D1={出现的点数不大于1}的关系

发现：

观察（3）C1 ={出现1点} ；C3={出现3点} ；C5={出现5点}，

H={出现的点数为奇数}

发现：

观察（4）D2={出现的点数大于3}；D3={出现的点数小于5} ；C4 ={出现4点}的关系

发现：

观察（5）C1 ={出现1点}；C2={出现2点}；的关系

发现：

观察（6）G={出现的点数为偶数}; H={出现的点数为奇数};的关系…

发现：

说明1:互斥事件与对立事件的区别与联系

3.（1）

概率的取值范围是多少？

（2）必然事件的概率是多少？

（3）不可能事件的概率是多少？

（4）P（A+B）与P（A）+P（B）有什么关系？自己解释一下公式。

（5）事件Ａ与Ｂ是对立事件则Ｐ（Ａ∪Ｂ）＝？

Ｐ（Ａ）＝？

二、

典型例题

例1 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件? 事件A：命中环数大于7环

事件B：命中环数为10环；

事件C：命中环数小于6环；

事件D：命中环数为6、7、

8 、9、10环

例2

如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心（事件A）的概率是取到方块（事件B）的概率是1, 41,问：

4（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？

（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

例3 某射手在一次射击训练中,射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13,计算该射手在一次射击中：

（1）射中10环或9环的概率；

（2）至少射中7环的概率.

（3）射中环数不足8环的概率

例4 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为得到黑球或黄球的概率是1，355，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得1212到绿球的概率各是多少？

※当堂检测

1.给出下列命题，判断对错。

（1）互斥事件一定是对立事件。（

）

（2）对立事件一定是互斥事件. （

）

（3）互斥事件不一定是对立事件. （

）

（4）若事件A为必然事件，则P（A）=1. （

）

2.若A，B为互斥事件，则（

）

A.P(A)P(B)1

C.P(A)P(B)1

B.P(A)P(B)1

D.P(A)P(B)1

3.把红、蓝、黑、白四张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四个人，每人分一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（

）

A.对立事件

B.互斥但不对立

C.不可能事件

D.以上都不对

4.一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，其中事件：

①恰有1件次品和恰有2件次品；

②至少有1件次品和全是次品；

③至少有1件正品和至少有1件次品；

④至少有1件次品和全是正品。

是互斥事件的组数为（

）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

5.若P(AB)P(A)P(B)1，则事件A与事件B的关系是( )．

A．互斥不对立 B．对立不互斥 C．互斥且对立 D．既不互斥也不对立

6.下列结论：

①若P(A)1，则P(A)0；

②若事件A与B对立，则P(AB)1；

③若事件A与B满足P(A)P(B)1，则事件A与B是对立事件；

④若A与B为两个事件，则P(AB)P(A)P(B)

其中不正确的个数是（ ）

A.0

B.1

C.2

D.3 7.已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子．已知从中取出2粒都是黑子的概率是121，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概735率是多少？不同色的概率是多少？

反思与问题

1.我已掌握的知识和方法．

2.我的疑问