复习参考题第一课时教学设计｜教案在线预览

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函数复习——含绝对值的函数教学重点:掌握含绝对值函数的处理方法,进一步巩固数形结合思想与分类讨论思想在函数中的运用. 教学难点:分类讨论思想的灵活应用教学过程: 一.引入2已知函数f(x)x1,g(x)ax1,通过对两个简单函数建立相等、不等的关系，或复合、加限制条件等方式，便可构

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复习参考题第一课时教学设计

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关键词：复习参考题第一课时教学设计

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函数复习

——含绝对值的函数

教学重点:掌握含绝对值函数的处理方法,进一步巩固数形结合思想与分类讨论思想在函数中的运用. 教学难点:分类讨论思想的灵活应用

教学过程: 一.引入

2已知函数f(x)x1,g(x)ax1,通过对两个简单函数建立相等、不等的关系，或复合、加限制条件等方式，便可构成函数大题。

二．新课

问题1：

若关于x的方程f(x)g(x)只有一个实数解，求实数a的取值范围；

2分析：方程|f(x)|g(x)，即|x1|a|x1|，

变形得|x1|(|x1|a)0，

显然，x1已是该方程的根，从而原方程只有一解，

即要求方程|x1|a，有且仅有一个等于1的解或无解

，结合图形得a0. 题后小结：利用含绝对值函数的图象进行作图分析，体现数形结合思想。问题2：

若当x[0,)时，不等式f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围；

分析：方法一（参变分离）

①当x1时，显然成立，此时aR； ②当xx211时，可变形为a，

|x1|x1x21x1,令(x)

x1(x1),0x1因为当x1时，(x)2，当0x1时，2(x)1，

故此时a≤2. 综合①②，得所求实数a的取值范围是a≤2. 方法二（构造函数）

2 令h(x)f(x)g(x)x1ax1

转化为求h(x)在x[0,)时的最小值问题。

题后小结：利用绝对值的定义去绝对值，转化为含参数的分段函数，本质考查分类讨论思想。

问题3（练习）：求函数F(x)f(x)mx2在[0,m](mR,m0)上的最大值。

三．小结：

对于含绝对值函数的常用处理方法：

1．

作图分析-------数形结合思想

分类方式2．

去绝对值-------分类讨论思想不重不漏

标准一致

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题第一课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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