复习题优秀课堂实录

平方差公式和完全平方公式专题复习教学设计

学校

学科（版本）

学时

广东省佛山市科技学院附属中学

北师大版

一个学时

设计者

章节

年级

林坚

第一章整式的乘除

七年级第二学期

1、进一步认识乘法公式的特征，理解乘法公式的几何意义，熟悉公式的运教学目标

用，同时进一步体会公式中字母a、b的含义。

2、能用公式进行一些有关数的简便计算，并能灵活应用公式解决有关问题。

3、激发学生兴趣，培养观察问题、解决问题的能力。

教学重点难点

重点：

理解并熟练运用公式

难点：乘法公式的几何意义，以及培养灵活应用公式解决有关问题的能力。

一、前置作业

作业一、知识点检测题

（课前完成），题型是选择题，每题都是围绕知识点有针对性地精选的题，注重题目难度的层次性，预测学生可能出现的问题，真实地反映学生掌握知识的情况。 作业二、根据所学知识点画思维导图。

作业三、做教师精选本章的典型例题和常考题目，小组成员之间做好互评。

实施过程：练习卷，上课前一天发给学生，讲清作业的要求，课前完成并保存在学生自己的平板电脑里，上课时使用。

二、教学活动

第一环节：课堂检测、学习诊断

设计意图是利用IRS教学互动及时反馈系统，对本章的知识掌握程度进行测量，及时了解每位学生的学习情况，使教学更有针对性和实效性，提升教学效益，在关注总体情况的同时兼顾个体的差异。人人参与，快乐互动，引发学生学习动机，使学习更专注。学习诊断后的分层练习，有助于学生的个体成长。

全面展示学生的思维过程，实现人机互动、师生互动、生生互动。

实施过程：1、检测题目课前传送到学生平板上，学生先做好答案保存。2、学生在课堂上利用平板电脑上的IRS教学互动及时反馈系统，对每道题做出选择，选择后教师根据检测结果做相应的教学处理，正确率在85%以上的题目，不评讲，个别做错的学生，课后小组间解决。正确率在85%到65%之间的题，通过软件中的分组筛选功能，分别从各种选项中随机挑选学生进行分析，得出正确的结论。正确率在65%以下的题，分小组进行讨论，讨论后重新投票选择，讨论后正确率在85%以上的老师不用评讲，讨论后正确率低于85%的题，老师做出分析、点拨和讲解。

1、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）

A．

（a+b）（b+a） B．

（－a+b）（a－b）

11 C．

（a+b）（b－a） D．

（a2－b）（b2+a）

33

2、如果x2+mx+16是一个完全平方式，那么m的值为（

）

A．8 B．4 C．±8 D．±4 3、下列各式中，计算正确的是 （ ）

222A．(2ab)24a2b2 B．(mn)mn 222222C．(5x2y)25x10xy4y D．(xy)x2xyy

4、根据图形中面积的等量关系能够得到的乘法公式是（ ）

B. (ab)2a22abb2 C. (ab)2a22abb2

D. (a2b)(ab)a2ab2b2

5、（2m+3）(-2m-3)的计算结果是 （ ）

A.4m29 B.4m29 C.4m212m9 D.4m212m9

226、要使等式(3a2b)M(3a2b)成立，代数式M应是（ ） A．12ab B．24ab C．12ab D．24ab

第二环节、思维导图、知识梳理

课前每个学生利用思维导图软件，根据公式法专题的内容，先自己画思维导图，

上课的时候传到第一区做分享。

第三环节：精选例题、互动反馈

设计意图：课本的例题与习题，都是通过筛选的题目的精华，在解题的思路和方法上具有典型性和代表性，在由知识转化为能力的过程中具有示范性和启发性，它们的解题方法和结论本身都具有广泛迁移的可能，引导学生立足教材，学会对课本题目进行适当地变式和拓展。通过学生对作业题目的互评、互该，促进小组成员间的合作精神，提高学困生的学习能力，拓展解题思路和方法。

实施过程：1、课前完成，按要求拍照保存。2、上课时老师打开各区，从学生上传的作业中选择具有代表性的作业四到六份，利用软件中的作品展示功能，对学生的做题情况进行比较，问题较多的题目，由被选中作品的那个学生讲解、分析，小组成员补充。

巩固练习: 1、填空题：（1）（x-5)(x+5)= （2）(15x)(5x1)=

（3）(4x3)(34x) （4）（a-3）（a+3）（a+9）= 1（5）(x6)2= （6）(4y)2= 32（7）(-x-3)2= （8）（a-3）（a+3）（a2-9）= 2、利用乘法公式计算：

（1）、20082-2009×2007

（2）、982

3、计算：(1y)2(y1)(y3) 4、计算：

5、计算：(ab+1)2-(ab-1)2 6、计算：(a-b+c)2 (a3b)(3ab)(3ab)(3ab)，7、先化简，再求值：其中a8,b1．， 提高练习

1、如果x+y=-4，x-y=-2，那么代数式x2-y2的值是 ．

2、计算（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1 3、若a+b=8，ab=7求（1）a+b的值；（2）a-b的值。（3）a+b的值

4、（2011年凉山州中考题）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了ab（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应aba22abb2展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着aba33a2b3ab2b2展开式中的系数等等。

（1）根据上面的规律，写出（a+b）6的展开式。

（2）利用上面的规律计算：35-5342103322-1032235324-25

第四环节：知识回顾、自我评价

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