完全平方公式的应用优质课教案推荐｜教案在线预览

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1 第1课时完全平方公式 1．经历探索完全平方公式的过程，提高自己的计算和推理能力. 2．学会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算.自学指导回忆并复习多项式与多项式相乘的法则，然后阅读课本P23~24，完成下列问题.知识探究1.计算并观察得到的式子，想一想：（1）（a+b）等于什

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所属课文：完全平方公式的应用

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2023-04-26 12:52:48

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完全平方公式的应用优质课教案推荐

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2023-04-26 12:52:48

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关键词：完全平方公式的应用优质课教案推荐

正文

第1课时

完全平方公式

1．经历探索完全平方公式的过程，提高自己的计算和推理能力. 2．学会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算.

自学指导

回忆并复习多项式与多项式相乘的法则，然后阅读课本P23~24，完成下列问题.

知识探究

1.计算并观察得到的式子，想一想：

（1）（a+b）等于什么？你能不能用多项式与多项式相乘的法则说明理由呢？

（2）（a-b）等于什么？

2.用右图解释公式：（a+b）= a+2ab+b.

思考：能否设计个图形解释：（a-b）= a-2ab+b

由此归纳出得出结论：

完全平方公式：（a+b）= a+2ab+b，（a-b）= a-2ab+b.2222 22[来源:学.科. [来源:学&科&网Z&X&X&K]

22222[来源:学科网ZXXK]

2 22文字叙述：两数的和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）它们的积的两倍。

公式特点：

1、二项式的平方展开为二次三项式；

2、积中两项为两数的平方和；另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。

公式记忆顺口溜：首平方，尾平方，积的2倍在中央.两倍项与前面符号一样。

3、公式中的字母a，b可以表示数，单项式或多项式。

自学反馈

下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？

2221.(x+y)=x +y

2222.(x-y) =x -y

2223.(x-y) =x+2xy +y

2224.(x+y) =x +xy +y

活动1 新知应用

例

利用完全平方公式计算：

（1）（2x-3）2;

(2)(4x+5y)2;

(3)(mn-a)2.

解：（1）（2x-3）2=（2x）-2•2x •3 + 3=4x2-12x+9;

2 2 2（a-b）= a-2 a b + b

（2）(4x+5y)2

(3)

(mn-a)2

解题过程分三步：

记清公式、代准数式、准确计算。

活动2 跟踪训练

22 1.计算：

（1）（1122x-2y）；（2）（2xy+x）；25[来源:学科网ZXXK]

解：（1）原式= （2）原式=

活动3 课堂小结

1．注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同，结果不同。

2．在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；第一(二)数是乘积被平方时要注意添括号, 是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键

作业：

P26习题1.11 1.计算

课后思考，巩固：

计算：

22221.

(n +1)

−

(-2a+b)

比较下列各式之间的关系：

22(1)

(-a -b)

与(a+b)

2222(2) (a - b)

、

(b - a)

、

(-b +a)

与(-a +b)

关于本教案的常见问题

Q：完全平方公式的应用优质课教案推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《完全平方公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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